Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 5 2019
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.
10 tháng 7 2015
A:B:C:D=1:2:3:4
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=A+B+C+D:10=360:10=36\)
=>A=36 ;B=72;C=108;D=144
TINH CAC GOC NGOAI
\(A_2+B_2+C_2+D_2=\left(180-36\right)+\left(180-72\right)+\left(180-108\right)+\left(180-144\right)\)
\(A_2+B_2+C_2+D_2=720-360=360\)
19 tháng 8 2018
A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 80 80
Tứ giác ABCD có góc B=góc C (GT) suy ra ABCD la hình thang (AD//BC)
*Vì AD//BC (cmt) suy ra góc A1+ gócB1=180 độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)
suy ra: góc A1+80 độ = 180 độ
suy ra góc A1=180 độ - 80 độ = 100 độ
* Vì ABCD la hình thang (AD//BC) suy ra góc A1= góc D1=100 độ
Vì AD//BC suy ra:
góc A1= góc B2 = 100 độ( hai góc so le trong)
góc B1= góc A2 = 80 độ( hai góc so le trong)
góc C1= góc D2 = 80 độ (.............................)
góc D1 = góc C2= 100 độ(...............................)
* Khi đó: A2+B2+C2+D2= 100+80+80+100=360 độ
Vậy.......................................
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
Trong tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = 360^\circ \)
Ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}\\\)
\(= \left( {180^\circ - \widehat {DAB}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {ABC}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {BCD}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {ADC}} \right)\\\)
\(= 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC}} \right)\\ \)
\(= 720^\circ - 360^\circ \\\)
\(= 360^\circ \)
CM
21 tháng 12 2018
Ta có: ∠ A 1 + ∠ B 1 + ∠ C 1 + ∠ D 1 = 360 o (tổng các góc của tứ giác)
+) Lại có: ∠ A 1 + ∠ A 2 = 180 o ( hai góc kề bù).
∠ B 1 + ∠ B 2 = 180 o (hai góc kề bù)
∠ C 1 + ∠ C 2 = 180 o (hai góc kề bù)
∠ D 1 + ∠ D 2 = 180 o (hai góc kề bù)
Suy ra: ∠ A 1 + ∠ A 2 + ∠ B 1 + ∠ B 2 + ∠ C 1 + ∠ C 2 + ∠ D 1 + ∠ D 2 = 180 0 . 4 = 720 0
⇒ ∠ A 2 + ∠ B 2 + ∠ C 2 + ∠ D 2 = 720 0 - ∠ A 1 + ∠ B 1 + ∠ C 1 + ∠ D 1
= 720 0 - 360 0 = 360 0
AL
3 tháng 8 2016
4 góc tứ giác là a,b,c,d
=.4 góc ngoài =180-a,180-b,180-c,180-d
=>tổng chúng =720độ - 360 độ=360 độ
3 tháng 8 2016
Gọi 4 góc của tứ giác là : a , b , c , d
Thì 4 góc ngoài của tứ giác lần lượt là : 180 - a ; 180 - b ; 180 - c ; 180 - d
Vậy 4 góc ngoài của tứ giác là : 180 - a + 180 - b + 180 - c + 180 - d
= ( 180 + 180 + 180 + 180 ) - ( a + b + c + d )
= 720o - 360o ( tổng 4 góc của tứ giác )
= 360o
Vậy tổng 4 góc ngoài của tứ giác là 360o
Ta có tổng các góc ngoài
= tổng các góc trong của tứ giác
Nghĩa là : cùng = 360o
thíu đề bạn ơi