Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi điểm M,N,P lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB,AC,BC. Khi đó diện tích tam giác MNP là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2019
Nhìn vào hình vẽ ta có:
( a x 2 x h x 2 ) : 2
( a x h ) : 2
= 4 lần
Vậy diện tích hình tam giác là :
36 : 4 = 9 ( cm\(^2\))
Đáp số : 9 cm\(^2\).
Tk mình nha !!
T
27 tháng 6 2017
Vì diện tích tam giác = a x h : 2
nên suy ra a x h là: 36 x 2 = 72 cm
Và vì 8 x 9 = 72 và độ dài đáy (BC) nhỏ hơn chiều cao (AC)
Nên = > Độ dài đáy: 8 cm
Chiều cao: 9 cm
Vì cạnh MN = 1/2 chiều cao AC nên độ dài là: 9 : 2 = 4,5
Vì cạnh PM = 1/2 độ dài đáy BC nên cạnh đó dài: 8 : 2 = 4 cm
= > Diện tích tam giác là: 4 x 4,5 : 2 = 9 cm Đs
15 tháng 1
M là điểm chính giữa của cạnh AC
=>M là trung điểm của AC
N là điểm chính giữa của cạnh AB
=>N là trung điểm của AB
P là điểm chính giữa của cạnh BC
=>P là trung điểm của BC
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔBNP và ΔBAC có
\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{BP}{BC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBNP~ΔBAC
=>\(\dfrac{S_{BNP}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BN}{BA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BNP}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCPM và ΔCBA có
\(\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCPM~ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CPM}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{CP}{CB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{CPM}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ANM}+S_{BNP}+S_{NMP}+S_{MPC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MPN}+30+30+30=120\)
=>\(S_{MPN}=30\left(cm^2\right)\)
5 tháng 6 2021
Vì diện tích tam giác = a x h : 2
nên suy ra a x h là: 36 x 2 = 72 cm
Và vì 8 x 9 = 72 và độ dài đáy (BC) nhỏ hơn chiều cao (AC)
Nên = > Độ dài đáy: 8 cm
Chiều cao: 9 cm
Vì cạnh MN = 1/2 chiều cao AC nên độ dài là: 9 : 2 = 4,5 cm
Vì cạnh PM = 1/2 độ dài đáy BC nên cạnh đó dài: 8 : 2 = 4 cm
= > Diện tích tam giác là MNP: 4 x 4,5 : 2 = 9 cm2
Đáp số.......
Ta có AM = AN ; AN = NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Tương tự : MP cũng là đường trung bình .......
NP cũng là đường trung bình ...............
=> MN = 1/2 BC
=> MP = 1/2 AC
=> NP = 1/2 AB
=> S MNP = 1/2 S ABC
=> S MNP = 36 : 2 = 18 cm2