Question

[Trần Sơn Việt]

Cho lưới ô vuông 5.5. Người ta điền vào các ô của lưới một trong các số -1;0;1. Xét tổng các số đó tính theo từng cột tửng hàng từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

• Lưới ô vuông 5x5 có: 5 tổng hàng ngang, 5 tổng hàng dọc và 2 tổng chéo. Tất cả có 12 tổng
• Mỗi tổng có 5 số hạng nên lớn nhất có thể là 5x1 và bé nhất có thể là 5x(-1). Các giá trị của tổng có thể có 11 trường hợp (-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5)
• Theo nguyên lý Direchiet :"có 12 tổng mà chỉ có 11 giá trị khả dĩ thì sẽ có ít nhất hai tổng có giá trị bằng nhau-ĐPCM.

Answer 2

[Hoàng Thị Khánh LINH]

vì lưới ô vuông có 5 hàng hàng ngang,5 hàng dọc và 2 tổng chéo . như vậy có 12 tổng.