Tìm x thuộc N để 2^x+5 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
DL
0
VB
1
26 tháng 3 2019
Đặt \(x^2+2x+20=a^2\left(a\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+19=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+19=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+1\right)^2=19\)
\(\Leftrightarrow\left(a+x+1\right)\left(a-x-1\right)=19=19.1\)
Vì \(a\ge0;x\ge0\)nên\(\left(a+x+1\right)\ge\left(a-x-1\right)\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}a+x+1=19\\a-x-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+x=18\\a-x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\x=8\end{cases}}\)(Phần này mình làm nhanh)
Vậy khi x=8 thì \(x^2+2x+20\)là số chính phương
31 tháng 7 2019
Tra loi
Bn len google tra cho nhanh
Mk ns tht day
Hok tot Hien
VT
0
Tìm x thuộc N để x^2+5 là số chính phương
Đặt x^2+5=k^2(mttq giả sử k nguyên)
=>x^2-k^2=5
=>(x-k)(x+k)=5.
x+k>x-k>0 và 5=1.5
=>x-k=1,x+k=5=>x=3(thỏa)