Cho tam giác ABC có A= 90độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kéo dài ED cắt BA tại Ka) Chứng minh DA = DEb) Chứng minh rằng tam giác DKC là tam giác cânc) Cho BC =10 cm,AB=6cm.tính ACd) So sánh DK và...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A= 90độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kéo dài ED cắt BA tại K
a) Chứng minh DA = DE
b) Chứng minh rằng tam giác DKC là tam giác cân
c) Cho BC =10 cm,AB=6cm.tính AC
d) So sánh DK và DE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
c: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
d: Ta có: DK=DC
mà DC>DE
nên DK>DE