Tìm nghiệm nguyên:
x2+x-p=0; vs p là số nguyên tố.
Ai làm đầu tiên thì k và kb nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TL
2
TL
0
24 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
24 tháng 4 2021
Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé
TL
0
4 tháng 4 2016
a) để pt có nghiệm <=> đen ta phẩy >= 0
<=> (-(m-1))2 - 1(-3m+m2) >= 0
<=> (m-1)2 +3m-m2 >= 0
<=> m2-2m+1+3m-m2 >= 0
<=> m+1 >= 0
<=> m >= -1
vậy khi m >= -1 thì pt có nghiệm
b) khi m >= -1 thì pt có nghiệm ( theo a)
theo vi-ét ta có: x1+x2 = 2(m-1) (1)
x1.x2 = -3m + m2 (2)
theo đầu bài ta có: x12 + x22=16
<=> x12+ 2x1x2+ x22 -2x1x2= 16
<=> (x1+x2)2 -2x1x2 = 16 (3)
thay (1) và (2) và (3) rồi tính m.
kết quả: khi m=3 thì pt có nghiệm thỏa mãn đk đó.
Để phương trình có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ước của p. Như vậy, các nghiệm nguyên có thể có là 1 ; -1; p và -p.
Với x = 1 thì phương trình trở thành: 2- p = 0 hay p = 2. (Nhận)
Với x = -1 thì phương trình trở thành: p = 0 (Loại)
Với x = p thì phương trình trở thành: p = 0 (Loại)
Với x = - p thì phương trình trở thành \(p^2-p-p=0\Rightarrow p\left(p-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=0\left(L\right)\\p=2\left(N\right)\end{cases}}\)
Vậy với p = 2 thì pt có hai nghiệm nguyên, các trường hợp nguyên tố còn lại đều ko có nghiệm nguyên.