Question

[huỳnh thị thu uyên]

Bài 2 : Tìm x,y thuộc Z sao cho \(\frac{x}{2}-\frac{3}{y}=\frac{1}{4}\)

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

Điều kiện: \(y\ne0\) 

\(\Leftrightarrow\frac{xy-6}{2y}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow2xy-12=y\Leftrightarrow2xy-y=12\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=12\)

Suy ra 2x - 1 là ước của 12. mà 2x - 1 lẻ nên 2x - 1 = U lẻ (12) = {-3;-1;1;3}

• 2x-1 = -3 => x = -1; y = -4
• 2x-1 = -1 => x = 0; y = -12
• 2x-1 = 1 => x = 1; y = 12
• 2x-1 = 3 => x = 2; y =4

PT có 4 nghiệm nguyên (-1;-4); (0;12); (1;12); (2;4)