Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên là AC và BD.Vẽ đường trung bình MN của hình thang đó.Chứng minh AB,MN,CD song song với nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 1 2018
Gọi P là trung điểm của AD. Ta chứng minh được NP và MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và ADC nên suy ra NP//AB và MP//DC. Mặt khác AB//CD nên ta có P, N, M thẳng hàng MN//AB//DC
MN
29 tháng 2 2020
Kẻ AN cắt CD tại E
Xét △ANB và △END có :
^ANB = ^END (đối đỉnh)
NB = ND (gt)
^ABD = ^BDE (so le trong)
\(\Rightarrow\)△ANB = △END (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AN = NE (cặp cạnh tương ứng)
Xét △AEC có : AM = MC
AN = NE
\(\Rightarrow\)MN // EC
\(\Rightarrow\)MN // AB // CD (ĐPCM)
10 tháng 9 2021
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
24 tháng 10 2021
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
Nối AD,MD,BC,NC .Ta có :
SACD = 2SMCD (vì có chung đường cao hạ từ D và có đáy AC = 2MC)
SBCD = 2SNCD (vì có chung đường cao hạ từ C và có đáy BD = 2ND)
SACD = SBCD (vì có đường cao hạ từ A và B bằng nhau và có chung đáy CD)
=> SMCD = SNCD => Đường cao hạ từ M và N của 2 tam giác MCD và NCD bằng nhau (vì SMCD = SNCD và có chung đáy CD)
=> MN // CD mà AB // CD nên AB,MN,CD song song với nhau.