Bài 6: Cho ∆ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.a) Chứng minh ΔABE = ΔACD . b) Chứng minh BE = CD.c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K.d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BACvẽ hình luôn hộ mik...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∆ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh ΔABE = ΔACD . b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K.
d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC
vẽ hình luôn hộ mik nha.
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó:ΔABE=ΔACD
b: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên BE=CD
c: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE
DC=EB
BC chung
Do đó; ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
hayΔKBC cân tại K
d: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chug
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC