K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2022

\(C=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}...\dfrac{779}{780}=\dfrac{2.2}{3.2}.\dfrac{5.2}{6.2}.\dfrac{9.2}{10.2}...\dfrac{779.2}{780.2}\)

\(=\dfrac{4}{6}.\dfrac{10}{12}.\dfrac{18}{20}...\dfrac{1558}{1560}=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{38.41}{39.40}\)

\(=\dfrac{1.2.3...38}{2.3.4...39}.\dfrac{4.5.6...41}{3.4.5...40}=\dfrac{1}{39}.\dfrac{41}{3}=\dfrac{41}{117}\)

 

NV
15 tháng 2 2022

\(C=\left(1-\dfrac{2}{6}\right)\left(1-\dfrac{2}{12}\right)\left(1-\dfrac{2}{20}\right)...\left(1-\dfrac{2}{1560}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{39.40}\right)\)

Ta có: \(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n\left(n+1\right)-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Do đó:

\(C=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{38.41}{39.40}\)

\(=\dfrac{1.2.3...38}{2.3.4...39}.\dfrac{4.5.6...41}{3.4.5...40}=\dfrac{1}{39}.\dfrac{41}{3}=\dfrac{41}{117}\)

NV
15 tháng 2 2022

Đề yêu cầu gì vậy em? Rút gọn?

15 tháng 2 2022

dạ đề là tính nhanh các tổng sau ạ.

1 tháng 8 2016

- Không có thời gian nhất định đâu ! Khi nào thầy cô giáo online thì mới tick được

1 tháng 8 2016

vế vấn đề này pn ko cần phải lo! Pn cứ tl các câu hoj đi. Khi nào admin onl thấy câu tl của pn đúng, ko copy bài của pn khác thì sẽ ticks liền

27 tháng 7 2021

nhường em kiếm cơm đi

NV
30 tháng 7 2021

- Mọi số nguyên n đều có số đối của nó là -n

- Do đó, trong biểu thức \(k2\pi\) nếu em thay k bằng số đối của nó là -k thì ta được \(-k2\pi\) thôi

8 tháng 8 2021

Điều kiện là k nguyên nhưng em thấy có vài phân số thay vào với k2pi và trừ k2pi thì hai điểm này vẫn cùng điểm biểu diễn... Tại sao vậy ạ ?? 

1: Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB

hay OE//AC

Xét ΔOBE vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OE=OB^2=R^2\)

2: Xét ΔOBE và ΔOCE có 

OB=OC

\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

OE chung

Do đó: ΔOBE=ΔOCE
Suy ra: \(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}=90^0\)

hay EC là tiếp tuyến của (O)

24 tháng 1 2023

PTBĐ chính: thuyết minh.

(Bạn làm bài có thể nhìn mẹo chỗ ngoặc nếu phân vân, đã là "theo tài liệu khoa học" tức là cung cấp thông tin đó bạn).

Câu 1: Phương thức biểu đạt chính là: Thuyết minh

cj có thi violympic hả

10 tháng 4 2022

Câu 1 Đề sai bạn 

VD a = 5 ; b = 4 

=> a2 - ab + b = 52 - 5.4 + 4 = 9 \(⋮\)

nhưng a ; b \(⋮̸\)3