Xác định a để đa thức : x3 + x2 + a -x chia hết cho
.(x+1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
22 tháng 3 2016
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
LM
2
29 tháng 8 2021
\(x^3-3x+a⋮\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^3-3x+a=\left(x-1\right)^2\cdot A\left(x\right)\)
Thay \(x=1\), ta được:
\(1^3-3\cdot1+a=0\\ \Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(a=2\) thì thỏa mãn đề
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
22 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
NH
31 tháng 5 2021
x³ +x² +a -x chia hết cho (x+1)²
Vậy x³ +x² +a -x = (x-1)(x+1)² +a +1
Để x³ +x² +a -x chia hết cho (x+1)² thì a+1 =0; mọi a
⇒ a = -1
Vậy a=-1 thì x³ +x² +a -x chia hết cho (x+1)²
TG
31 tháng 5 2021
Thực hiện phép chia đa thức \(x^3+x^2+a-x\) cho đa thức \(\left(x+1\right)^2\) ta được số dư là a + 1
=> Để: x3 + x2 + a – x ⋮ (x + 1)2 thì a + 1 = 0 => a = -1
⋮ (x + 1)2.
Ta có:
\(x^3+x^2+a-x=\left(x+1\right)^2.Q\left(x\right)\) đứng với mọi x thuộc R
Chọn x = -1 ( phương pháp giá trị riêng hay còn là định lí bơ zu)
Ta có:
\(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+a-\left(-1\right)=0\)
\(-1+1+1+a=0\)
\(a+1=0\)
\(a=-1\)
Đặt tính chia
Ta tìm được a = -1
Đáp số: a = -1