phân tích đa thức (x2- x+ 1)2 - 5x( x2 -x +1)2 + 4x2 thành nhân tử
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
CP
17 tháng 7 2021
a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x^4+2x^3-4x-4\)
\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2\right)\cdot\left(x^2+2x+2\right)\)
MS
phân tích các đa thức thành nhân tử
a) ( x2 + 4)2- 16x2
b) ( x+3)2- 8x3
c) (4x2-3x -18)2- ( 4x2 + 3x)2
1
LN
10 tháng 10 2021
\(a,\left(x^2+4\right)^2-16x^2=\left(x^2+4\right)-\left(4x\right)^2=\left(x^2+4-4x\right).\left(x^2+4+4x\right)=\left(x-2\right)^2.\left(x+2\right)^2\)
\(b,\left(x+3\right)^3-8x^3=\left(x+3\right)^3-\left(2x\right)^3=\left(x+3-2x\right).\left[x^2+\left(x+3\right).2x+\left(2x\right)^2\right]=\left(3-x\right).\left(x^2+2x^2+6x+4x^2\right)\)
\(c,\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=\left(4x^2-3x-18-4x^2-3x\right).\left(4x^2-3x-18+4x^2+3x\right)=\left(-6x-18\right).\left(8x^2-18\right)\)
11 tháng 10 2021
a: \(x^2-y^2-x-y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)
f: \(x^3-5x^2-5x+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-5x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-6x+1\right)\)
14 tháng 8 2021
a: \(4x^2-x-5=\left(4x-5\right)\left(x+1\right)\)
b: \(x^2-2x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
10 tháng 10 2021
g: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)
f: \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)\)
\(=6x^2\left(x+1\right)\)
11 tháng 10 2021
f: \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)=6x^2\left(x+1\right)\)
g: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)
-Đặt \(t=\left(x^2-x+1\right)\)
\(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\)
\(=t^2-5xt+4x^2\)
\(=t^2-4xt-xt+4x^2\)
\(=t\left(t-4x\right)-x\left(t-4x\right)\)
\(=\left(t-4x\right)\left(t-x\right)\)
\(=\left(x^2-x+1-4x\right)\left(x^2-x+1-x\right)\)
\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-2x +1\right)\)
\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
CAM ON - HOANG