Liên quan đến hệ thức vi-ét ạ"
x5+y5 ; x5- y5
x6+y6 ; x6- y6
x7+y7 ; x7-y7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Thay x=1 vào pt ta được pt ẩn m: 1-2(m-1).1+m=0
<=> 1 - 2m + 2 + m = 0
<=> m=3
Thay m=3 vào pt đầu và được: x2 - 4x + 3 = 0
<=> x2 - x - 3x + 3 =0
<=> x(x-1) - 3(x-1)=0
<=> (x-3) (x-1)=0
<=> x-3=0 hoặc x-1=0
<=> x=3 hoặc x=1
Vậy: Khi x=1 thì m=3, nghiệm còn lại của pt là x=3
HQ
2
27 tháng 9 2023
+ Delta là một chữ cái trong bảng chữ Hy Lạp, được kí hiệu là Δ (đối với chữ hoa) và δ (đối với chữ thường).
+ Trong toán học, đặc biệt là Toán 9, ký hiệu Δ chỉ một biệt thức trong phương trình bậc hai mà dựa vào từng giá trị của delta ta có thể kết luận được số nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Ngoài ra delta còn dùng để kí hiệu cho đường thẳng mà các bạn sẽ được học ở các lớp cao hơn.
12 tháng 1 2024
a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(2\cdot1-1\right)x+2\cdot1-4=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-4\right)\)
\(=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+16\)
\(=4m^2-12m+17=4m^2-12m+9+8\)
\(=\left(2m-3\right)^2+8>=8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(2m-1\right)\right]}{1}=2m-1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m-4}{1}=2m-4\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1-3=2m-4\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\\x_1=2m-1-\dfrac{2}{3}m+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2=2m-4\)
=>\(\left(\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\right)\left(\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\right)=2m-4\)
=>\(\dfrac{1}{9}\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=2m-4\)
=>\(\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=18m-36\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2\right)-18\left(m-2\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2-18\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m-16\right)=0\)
=>\(8\left(m-2\right)^2=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2=0\)
=>m-2=0
=>m=2(nhận)
c:
\(x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1x_2+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)\left(2m-4+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)^2=0\)
=>2m-1=0
=>2m=1
=>\(m=\dfrac{1}{2}\)
d: \(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+8\)
\(=4m^2-8m+9\)
\(=4m^2-8m+4+5=\left(2m-2\right)^2+5>=5\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0
=>2m=2
=>m=1
e: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1\cdot x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-1-\left(2m-4\right)=2m-1-2m+4=3\)
f: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{2m-1}{2m-4}-1>=0\)
=>\(\dfrac{2m-1-2m+4}{2m-4}>=0\)
=>\(\dfrac{3}{2m-4}>=0\)
=>2m-4>0
=>2m>4
=>m>2
Y
1 tháng 4 2023
\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)
\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)
\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)
Vậy pt có nghiệm với mọi m.
LD
1 tháng 4 2023
b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)
Vậy......
2 tháng 6 2021
X1².X2² = (X1.X2)² = (\(\dfrac{c}{a}\) )2 =\(\dfrac{c^2}{a^2}\)
Hệ thức Vi-ét: X1.X2 = \(\dfrac{c}{a}\)
CM
16 tháng 8 2019
Từ (1) rút ra được: 
(*)
Thay (*) vào phương trình (2) ta được:
Thay 
vào (*) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
PT
1
CM
20 tháng 10 2018
Phương trình 1 2 x 2 - 3 x + 2 = 0 ⇔ x 2 - 6x + 4 =0 có hệ số a = 1, b = -6, c = 4
∆ '= - 3 2 -1.4 = 9 - 4 = 5 > 0
∆ ' = 5
PT
1
CM
24 tháng 2 2019
Phương trình 1 3 x 2 + 2 x - 16 3 = 0 ⇔ x 2 +6x – 16 = 0 có hệ số a = 1, b = 6, c = -16
∆ '= 3 2 -1(-16) = 9 +16 =25 > 0
∆ ' = 25 =5
ko hiểu