Giúp mình giải chi tiết bài 1 và 2 với ạ😞😞
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
16.
Hệ tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}2+t=2+3t'\\-t=3-2t'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-9\\t'=-3\end{matrix}\right.\)
Thay \(t=-9\) vào pt d ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
17.
Do d qua M nên: \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{2b}=1\) (1)
d cắt tia đối Ox tại A \(\Rightarrow a< 0\) và \(OA=-a\)
d cắt Oy tại b \(\Rightarrow b>0\) và \(OB=b\)
\(OA=2OB\Rightarrow-a=2b\)
Thế vào (1): \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{-a}=1\Rightarrow a=-6\Rightarrow b=\dfrac{-a}{2}=3\)
\(\Rightarrow ab=-18\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
18.
Gọi A là giao điểm của d với Ox
\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\dfrac{x_A-1}{2}=\dfrac{0+1}{-4}\Rightarrow x_A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{1}{2}\)
Gọi B là giao điểm của d với Oy
\(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow\dfrac{0-1}{2}=\dfrac{y_B+1}{-4}\Rightarrow y_B=1\)
\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)
\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 11 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+2\right)=-2m-1\ge0\Rightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2+2}{2}=m\\x_1x_2-2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{x}\right)^2=m^2\\x_1x_2-2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2=x_1x_2-2\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
b.
\(A=\sqrt{2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+16}-3x_1x_2\)
\(=\sqrt{8\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+2\right)+16}-3\left(m^2+2\right)\)
\(=\sqrt{4m^2-16m+16}-3\left(m^2+2\right)\)
\(=\sqrt{\left(4-2m\right)^2}-3m^2-6\)
\(=\left|4-2m\right|-3m^2-6\)
\(=4-2m-3m^2-6\) (do \(m\le-\dfrac{1}{2}\Rightarrow4-2m>0\))
\(=-3m^2-2m-2\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(12m^2+8m+1\right)-\dfrac{7}{4}\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(6m+1\right)\left(2m+1\right)-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}\)
\(A_{max}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(m=-\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 3 2022
\(\left(x\ne3;x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{2x-1}\le\dfrac{1}{3-x}\\\left|x\right|< 1\Leftrightarrow-1< x< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\left(3-x\right)-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}\le0\left(1\right)\\-1< x< 1\end{matrix}\right.\)\(\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{-4x+7}{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}\le0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x+7}{-2x^2+7x-3}\le0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup[\dfrac{7}{4};3)\)
\(kết\) \(hợp:-1< x< 1\)\(\Rightarrow x\in\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\cup[\dfrac{7}{4};3)\)
\(b,\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+35>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+35>0\)
\(đặt:x^2-9x+8=t\ge-\dfrac{49}{4}\)
\(bpt\Leftrightarrow t\left(t+12\right)+35>0\Leftrightarrow t^2+12t+35>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t< -7\\t>-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9x+8< -7\\x^2-9x+8>-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9-\sqrt{21}}{2}< x< \dfrac{9+\sqrt{21}}{2}\\x\in\left(-\infty;\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{9+\sqrt{29}}{2};+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(c;\)\(\left(x^2+x+4\right)^2+2.4x\left(x^2+x+4\right)+16x^2-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4+4x\right)^2-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+4>0\Leftrightarrow....\)
ý d; giống ý b
\(e;bpt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-16\right)\left(x^2+6x-7\right)+8>0\)
\(đặt:x^2+6x-7=t\ge-16\Rightarrow t\left(t-9\right)+8>0\)
(làm giống ý b)
\(f;x^4-2x^3+x-2>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)>0\left(do:x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right)\)
\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(g;h\) dùng bảng phá giá trị tuyệt đối để làm
8 tháng 8 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Độ dài đáy của hình bình hành đó là:
`12 \times 2 = 24 (cm)`
S của hình bình hành đó là:
`12 \times 24 =288 (cm^2)`
Đáp số: `288 cm^2.`
8 tháng 8 2023
Giải :
Độ dài cạnh đáy là :
12 x 3 = 26 ( m )
Diện tích hình bình hành là :
12 x 36 = 432 ( m2 )
Đ/s :..............
Bài 1:
Do d đi qua A nên phương trình d có dạng:
\(a\left(x-2\right)+b\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a-5b=0\) (1) với \(a^2+b^2>0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|a.4+b.1-2a-5b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2a-4b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-2b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow3b\left(3b-4a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{4a}{3}\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ax+0.y-2a-5.0=0\\ax+\dfrac{4a}{3}.y-2a-5.\dfrac{4a}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4y-26=0\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Bài này có nhiều cách làm, (ví dụ viết phương trình đường thẳng d, tính khoảng cách tới A và B rồi cho chúng bằng nhau, từ đó suy ra tương tự câu a), hoặc đơn giản hơn là lý luận như sau:
Đường thẳng d cách đều 2 điểm AB khi nó thỏa mãn 1 trong 2 trường hợp sau:
TH1: d song song AB
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)=2\left(-1;4\right)\Rightarrow d\) nhận (4;1) là 1 vtpt (do d song song AB)
Phương trình d có dạng:
\(4\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y+5=0\)
TH2: d đi qua trung điểm của AB
Gọi M là trung điểm AB, theo công thức trung điểm ta có \(M\left(4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(6;0\right)=6\left(1;0\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d (hay IM) nhận (0;1) là 1 vtpt
Phương trình: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)