So sánh √1998 + √2000 và 2*√1999
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
19 tháng 4 2018
Đặt A=1998/1999+1999/2000 B=1998+1999/1999+2000 =1998/1999+2000 + 1999/1999+2000 Vì 1998/1998>1998/1999+2000 1999/2000>1999/1999+2000 Nên A>B
CM
9 tháng 3 2019
Đặt A=1998/1999+1999/2000
B=1998+1999/1999+2000
=1998/1999+2000 + 1999/1999+2000
Vì 1998/1998>1998/1999+2000
1999/2000>1999/1999+2000
Nên A>B
NN
2
12 tháng 6 2016
Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức sau : \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\)
\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\right)^2< \frac{a+b}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}< \frac{a+b}{2}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}< 2\left(a+b\right)\Leftrightarrow-\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)< 0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2< 0\)(luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Áp dụng : \(\frac{\sqrt{1998}+\sqrt{2000}}{2}< \sqrt{\frac{1998+2000}{2}}=\sqrt{1999}\)
\(\Rightarrow\sqrt{1998}+\sqrt{2000}< 2.\sqrt{1999}\)
12 tháng 6 2016
Phần chứng minh bất đẳng thức bạn ghi thêm điều kiện a,b > 0 nhé
LK
0
T
1
M
30 tháng 7 2017
1999x2000-2/1998x1999+3997
=1999x(1998+2)-2/1998x1999+3997
=1999x1998+3998-2/1998x1999+3997
=1999x1998+3996/1998x1999+3997
=3996/3997
=> 3996/3997 < 1
Vậy 1999x2000-2/1998x1999+3997 < 1
HH
6
22 tháng 3 2018
với 1 ở câu cuối là nhân hay chia hay cộng hay trừ hả bn?
PT
1
22 tháng 6 2017
a)1999/2001<1
12/11>1
=>1999/2001<12/11
b)
1998/1999=1-1/1999
1999/2000=1-1/2000
Vì 1/1999>1/2000
=>1998/1999<1999/2000
N
3
1 tháng 4 2015
A) 1 - 1974/1975 = 1/1975
1 - 1998/1999 = 1/ 1999
Mặt khác 1/1975 > 1/1999
=> 1974/1975 < 1998/1999
19 tháng 2 2019
Ta có 1974/1975 =1-1974/1975=1975/1975-1
974/1975=1/1979.
1998/1999 =1-1998/1999=1999/1999-1998/1999 =1/1999.
Vì 1/1979 l/h 1/1999 nên 1974 /1975 l/h 1998/1999.
\(\left(\sqrt{1998}+\sqrt{2000}\right)^2=1998+2000+2.1998.2000=2.1999+2.1998.2000\)
\(\left(2\sqrt{1999}\right)^2=4.1999=2.1999+2.1999\)
Mà \(2.1998.2000>2.1999\)
\(=>\left(\sqrt{1998}+\sqrt{2000}\right)^2>\left(2\sqrt{1999}\right)^2=>\sqrt{1998}\)+\(\sqrt{2000}>2\sqrt{1999}\)
Câu trả lời đây bạn nhé ^^
http://olm.vn/hoi-dap/question/602523.html