Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 1+2+3+.....+n \(>\)100 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
1
6 tháng 3 2017
Công thức tính tổng từ 1 đến n theo khoảng cách 1 là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)> 100
<=> \(n\left(n+1\right)\)> 200
Hai số tự nhiên liên tiếp có tích nhỏ nhất lớn hơn 200 là 14.15
Vậy n = 14. (đã thử trên Violympic vòng 15)
NT
0
KH
0
KH
0
ND
0
TB
0
Ta có: $1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$
Nên $1+2+3+...+n>0⇔\dfrac{n(n+1)}{2}>100$
$⇔n(n+1)>200$
với $n=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13$ khi thay vào ta thấy $n(n+1)<200$
nên loại
với $n=14⇒n(n+1)=14.15=210>200$ chọn
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 14 thỏa mãn đề