Một cốc thủy tinh hình trụ có đáy dày 1cm và thành rất mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước lớn thì cố nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước. Nếu đổ vào cố một chất lỏng X có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5cm. Tiếp tục đổ thêm vào cốc chất lỏng X để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau. Tìm chiều cao chất lỏng x trong cốc lúc đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
:)) ko cho tlr của nước và chất lỏng đó almf bằng niềm tin ak
Gọi D1 là khối lượng riêng (theo cm3) của nước
D2 là khối lượng riêng (theo cm3) của chất lỏng chưa xác định
P là khối lượng riêng của ly thủy tinh
S là diện tích của đáy ly
h là lượng chất lỏng cần đổ thêm vào ly
Bỏ qua bề dày của thành ly
Khi ly cân bằng, ta có phương trình:
3 x S x D1 = P
Khi cho thêm 3 cm chất lỏng chưa xác định vào cốc, ta có phương trình:
5 x S x D1 = P + 3 x S x D2
thay P = 3 x S x D1 vào, đơn giản hóa S ở 2 vế ta có:
2 x D1 = 3 x D2 => D2 = 23.D123.D1
*Để mặt thoáng chất lỏng trong và ngoài ly ngang bằng nhau, ta có phương trình:
h x S x D1 = P + (h-1) S x D2
(do đáy ly dày 1 cm nên trong đk của đề bài, lượng chất lỏng trong ly sẽ thấp hơn lượng nước bị chiếm chỗ 1cm)
Thay các giá trị ở trên tính được vào và đơn giản S 2 vế
h x D1 = 3 x D1 + 2/3 (h-1) D1
=> 1/3h = 7/3
=> h = 7 (cm)
BL :
Kí hiệu : \(\left\{{}\begin{matrix}d_1=1cm\\d_2=3cm\\d_3=5cm\end{matrix}\right.\)
Gọi Do là khối lượng riêng của nước và D1 là khối lượng riêng của chất lỏng, m là khối lượng của cốc nhựa.
Khi thả cốc không vào bình nước, ở trạng thái cân bằng thì lực đẩy Ác-si-mét của nước bằng trọng lượng của cốc.
\(P=F_A\)
\(\Rightarrow10m=10S.d_2.D_o\) hay \(m=S.d_2.D_o\)(1)
Khi đổ chất lỏng vào cốc thì :
\(\left(m+d_2.S.D_1\right)=D_3.S.d_o\) (2)
Muốn mực chất lỏng ở trong cốc ngang với mực nước ở ngoài chậu ta phải đổ thêm chất lỏng vào cốc một độ cao x. Vì bình nước lớn nên coi độ cao mặt thoáng của nước không thay đổi. Khi cốc đứng cân bằng ta có :
\(m+\left(d_2+x\right)S.D_1=\left(d_2+x+d_1\right)S.D_o\) (3)
Từ (1) và (2) => \(D_1=D_o.\dfrac{d_3-d_2}{d_2}\rightarrow D_1=\dfrac{2}{3}D_o\) (4)
Từ (1) (3) và (4) thay các giá trị đã cho ta được x = 3cm.
Vậy..........