cho 2a+b+c/a=a+2b+c/b=a+b+2c/c
Tính:P=(a+b)/c*(b+c)/a*(a+c)/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
27 tháng 11 2017
a/2b+c=b/2c+a=c/2a+b
=>2b+c/a=2c+a/b=2a+b/c ( vì a,b,c > 0 )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2b+c/a=2c+a/b=2a+b/c = 2b+c+2c+a+2a+b/a+b+c = 3
=> 2b+c/a+2c+a/b+2a+b/c = 3+3+3 = 9
k mk nha
PH
0
22 tháng 7 2020
P = \(\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a+}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)
P = \(\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{a^2c+c^2b+b^2a}=1\)
22 tháng 7 2020
\(P=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}}+\frac{\frac{b}{c}}{\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}}+\frac{\frac{c}{a}}{\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{a}{b}}=\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}=1\)
KK
1
=> \(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}=\frac{\left(2a+b+c\right)+\left(a+2b+c\right)+\left(a+b+2c\right)}{a+b+c}=\frac{4.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=4\)
=> 2a+b+c = 4a ; a+2b +c = 4b; a+ b+ 2c = 4.c
=> b+c = 2a; a+c = 2b; a+b = 2c
=> \(\frac{b+c}{a}=2;\frac{a+c}{b}=2;\frac{a+b}{c}=2\)
=> P = 2.2.2 = 8