Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia p/g góc B cắt AC tại D.
a,So sánh AD với AB
b,So sánh AD với CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2023
a: Xét ΔACK và ΔADK co
AC=AD
góc CAK=góc DAK
AK chung
=>ΔACK=ΔADK
=>góc ADK=90 độ
=>KD vuông góc AB
b: Xét ΔACB có AK là phân giác
nên KC/AC=KB/AB
mà AC<AB
nên KC<KB
22 tháng 2 2022
Câu B:
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).
Cạnh huyền BD chung
∠BAD = ∠BHD = 90º
Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o
⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC
13 tháng 3 2019
A B C x y E D
a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC
=>AB//xy
=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)
Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)
=>DBC=DEC
=>Tam giác CBE cân
Vậy...
b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD
=>BDC=ABD+BAD
=>BDC=ABD+90o
=>BDC là góc tù
Xét tam giác ABC có BAD=90o
=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)
Xét tam giác BDC có BDC là góc tù
=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)
Từ (1)(2)=>BC>BA
Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)
=>CE>AB
Vậy...
c) Xét tam giác DCE có DCE=90o
=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)
=>DE>CE
Mà CE>BD(cmt)
=>DE>BD
Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD
Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE
Mà DE>BD(cmt)
=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)
Vậy...
_Học tốt_