Mấy bạn giải giúp mình bài này nha.
Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2018
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
24 tháng 7 2015
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
theo bài cho ta có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\). theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
=> h + k = 5x; k + t = 7x; t + h = 8x và h + k + t = 10x
=> t = 10x - 5x = 5x
h = 8x - 5x = 3x; k = 5x - 3x = 2x
Ta có: a.h = b.k = c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) => a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c => \(\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
\(\frac{h_1+h_2}{5}=\frac{h_2+h_3}{7}=\frac{h_3+h_1}{8}=\frac{2\cdot\left(h_1+h_2+h_3\right)}{5+7+8}=\frac{h_1+h_2+h_3}{10}=\frac{\left(h_1+h_2+h_3\right)-\left(h_1+h_2\right)}{10-5}=\frac{h_3}{5}\)
\(=\frac{h_1}{10-7}=\frac{h_2}{10-8}\)
\(h_1=\frac{2S}{a_1};h_2=\frac{2S}{a_2};h_3=\frac{2S}{a_3}\)=> (1) <=>\(\frac{2S}{3a_1}=\frac{2S}{2a_2}=\frac{2S}{5a_3}\Leftrightarrow3a_1=2a_2=5a_3\Leftrightarrow\frac{a_1}{\frac{1}{3}}=\frac{a_2}{\frac{1}{2}}=\frac{a_3}{\frac{1}{5}}\)