tìm số có 2 chữ số ab biết rằng ab + ba là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
BL
2
25 tháng 11 2017
ab + ba là 1 scp , 10.a + b + 10.b + a = 11a + 11 b = 11. [ a+ b ] mà ab + ba la scp hay 11 . [ a+b ] suy ra a+b = 11
TA có : a+b = 11 = 2+9 = 3+8 = 4+7 = 5+6 = 6+5=7+4=8+3=9+2.
Ta thử chỉ có a= 2 , b= 9 thỏa mãn
Vậy ab = 29
PT
1
CM
24 tháng 4 2019
a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8
Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49
Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương
a=1 b=6 c=3
vậy số đó là abc=163
PT
1
CM
19 tháng 6 2019
a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8 Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49 Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương a=1 b=6 c=3 vậy số đó là abc=163
TT
0
9 tháng 12 2019
2. Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NV
0
Ta có: ab + ba
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b = 11 . ( a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)
Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18
=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11x(a+b)
Mà 11 nguyên tố; 11x(a+b) là số chính phương => để thỏa mãn điều trên thì 11x(a+b) là bình phương của 11
=> a+b=11=>ab thuộc { (29);(38);(47);(56);(92);(83);(74);(65)}