x-3x2-2/3 Tìm GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
31 tháng 5 2023
A=3(x^2+2/3x-1)
=3(x^2+2*x*1/3+1/9-10/9)
=3(x+1/3)^2-10/3>=-10/3
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(B=1+\dfrac{15}{x^2+x+5}=1+\dfrac{15}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}< =1+15:\dfrac{19}{4}=1+\dfrac{60}{19}=\dfrac{79}{19}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
NT
2
2 tháng 9 2021
a) \(N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)
\(maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}\)
\(minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(N=-x^2-x-1\)
\(=-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: ta có: \(B=3x^2+4x-13\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
17 tháng 8 2021
em ko biết em chỉ tim thui
có ai làm cho cisuuuuuuuuuuuuuuuuu ko
AT
9 tháng 6 2021
\(A=\dfrac{3x^2+12x+17}{x^2+4x+5}=\dfrac{3\left(x^2+4x+5\right)+2}{x^2+4x+5}=3+\dfrac{2}{x^2+4x+5}\)
Ta có: \(x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x^2+4x+5}\le2\Rightarrow A\le3+2=5\)
\(\Rightarrow A_{max}=5\) khi \(x=-2\)
TH
1
4 tháng 3 2020
A = -4 - x2 + 6x = -(x2 - 6x + 9) + 5 = -(x - 3)2 + 5 \(\le\)5 \(\forall\) x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy MaxA = 5 khi x = 3
F = (x - 1)(x - 3) + 11 = x2 - 4x + 3 + 11 = (x2 - 4x + 4) + 10 = (x - 2)2 + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MinF = 10 khi x = 2
B = 3x2 - 5x + 7 = 3(x2 - 5/3x + 25/36) + 59/12 = 3(x - 5/3)2 + 59/12 \(\ge\)59/12 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/3 = 0 <=> x = 5/3
Vậy MinB = 59/12 khi x = 5/3
G = (x - 3)2 + (x - 2)2 = x2 - 6x + 9 + x2 - 4x + 4 = 2x2 - 10x + 13 = 2(x2 - 5x + 25/4) + 1/2 = 2(x - 5/2)2 + 1/2 \(\ge\)1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/2 = 0 <=> x = 5/2
Vậy MinG = 1/2 khi x = 5/2
NT
1
TN
31 tháng 7 2016
B=-3x2-5y2+2x+7y-23
\(=-3x^2-5y^2+2x-7y-\frac{1}{3}-\frac{49}{20}-\frac{1213}{60}\)
\(=-3x^2+2x-\frac{1}{3}-5y^2+7y-\frac{49}{20}-\frac{1213}{60}\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot\frac{1}{3}\cdot x+\frac{1}{3}^2\right)-5\left(y^2-2\cdot\frac{7}{10}\cdot y+y^2\right)-\frac{1213}{60}\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-5\left(y-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{1213}{60}\le0-\frac{1213}{60}\)
\(\Rightarrow B\le-\frac{1213}{60}\)
Dấu = khi x=1/3; y=7/10
Vậy .....
3 tháng 10 2021
\(a,\Rightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1-3x^2=54\\ \Rightarrow26x=26\Rightarrow x=1\\ b,\Rightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\\ \Rightarrow39x=-39\Rightarrow x=-1\)
Đặt \(A=-3x^2+x-\frac{2}{3}=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{36}\right)-\frac{7}{12}=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{7}{12}\le-\frac{7}{12}\)
Vậy GTLN của A là \(-\frac{7}{12}\) khi \(x=\frac{1}{6}\)
Học tốt nhé em :)