Rút gọn biểu thức B= căn (x^2-4x+4) - căn (x^2+4x+4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
KT
12 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(B=\sqrt{1-4x+4x^2}\)
\(=\sqrt{\left(1-2x\right)^2}\)
\(=\left|1-2x\right|\)
Nếu \(x\le\frac{1}{2}\)thì: \(B=1-2x\)
Nếu \(x>\frac{1}{2}\)thì: \(B=2x-1\)
b) Tại \(x=-7\)thì: \(B=1-2.\left(-7\right)=15\)
19 tháng 2 2021
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)
b) Ta có: \(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:
\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)
TT
1
13 tháng 7 2021
Ta có: \(A=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
Y
30 tháng 7 2019
ĐKXĐ: \(x\ne2\)
Ta có:
\(\left|x-2\right|+\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}=\left|x-2\right|+\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}{x-2}=\left|x-2\right|+\frac{\left|x-2\right|}{x-2}\left(1\right)\)
Chia 2 trường hợp:
+) T/h 1: \(x>2\) thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-2+\frac{x-2}{x-2}=x-2+1=x-1\)
+) T/h 2: \(x< 2\) thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2-x+\frac{2-x}{x+2}=2-x-\frac{x-2}{x-2}=2-x-1=1-x\)
27 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>x=0(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=3
=>1=3(loại)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=3
=>2x-3=3
=>2x=6
hay x=3(nhận)
\(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\left|x-2\right|-\left|x+2\right|\)
1. Với \(x\ge2\)thì :
\(B=\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=x-2-x-2=-4\)
2. Với \(x\le-2\)thì :
\(B=\left(2-x\right)-\left(-x-2\right)=2-x+x+2=4\)
3. Với \(-2< x< 2\)thì
\(\left(2-x\right)-\left(x+2\right)=2-x-x-2=-2x\)