Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 17 ước dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2015
Số đó là 2^2.3^2 =36
Số a=a1^t1.a2^t2..an^tn (với a1 # a2 # ...#an là các số nguyên tố)
Công thức tính ước số: (t1+1)(t2+1)..(tn+1) =9 =1.9 =3.3
Nếu t1+1=3; t2+1 =3
=> t1=2, t2=2
=> a1, a2 là số nguyên tố nhỏ nhất mà a1 # a2 là 2 và 3
=> Số đó là 2^2.3^2
Nếu t1+1 =1; t2+1=9
=> số đó là 2^9 (loại)
===============================
Số 36 có 9 ước số là : 1, 2,3,4, 6, 9,12,18, 36
8 tháng 3 2016
là số 324
ko tin thì mk thử: 324= 22.3.4 nên số 324 có: (2+1)(4+1) = 15 ước
duyệt đi
T
2
9 tháng 2 2017
12 = 3*2*2 = (2+1)*(1+1)(1+1)
Ta có: 22 * 3 * 5 =60
12 = 3*4 = (2+1) * ( 3+1)
Ta có: 23 * 32 = 72
Vậy số nhỏ nhất có đúng 12 ước nguyên dương.
HA
2
13 tháng 3 2016
-so tu nhien nho nhat co 9 uoc nguyen duong la 36
-so tu nhien nho nhat co 15 uoc nguyen duong la 144
4 tháng 11 2015
Gọi số đó là n
Viết phân tích ra thừa số nguyên tố của n = ax.by.cz...(a ;b;c;..là các thừa số nguyên tố )
=> Số các ước dương của n là (x+1)(y + 1)(z+1) ...
=> (x+1)(y + 1)(z+1) ... = 16 = 16 = 2.8 =4.4 = 2.2.4 = 2.2.2.2
+) Trường hợp n có 1 thừa số nguyên tố: n = ax
=> x+ 1 = 16 => x = 15 => n = a15 . Vì n nhỏ nhất nên a = 2 => n = 215 = 32 768
+) Trường hợp: n có 2 thừa số nguyên tố n = ax.by (coi x < y)
=> (x+1)(y + 1) = 16 = 2.8 = 4.4
=> x + 1 = 2; y +1 = 8 hoặc x + 1 = 4 và y + 1 = 4
=> x = 1;y = 7 hoặc x = 3; y = 3
=> n = a.b7 hoặc n = a3.b3
Nếu n = a.b7 .để n nhỏ nhất thì chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ => a = 3; b = 2 => n = 3.27 = 384
Nếu n = a3.b3 => a = 2;b = 3 => n = 8.27 = 216
+) Trường hợp n có 3 thừa số nguyên tố: n = ax.by.cz
=> (x+1)(y+1)(z+1) = 16 = 2.2.4 => x + 1 = 2; y + 1 = 2; z + 1 = 4 => x = 1; y = 1; z = 3
=> n = a.b.c3 , n nhỏ nhất => n = 3.5.23 = 120
+) Trường hợp n có 4 thừa số nguyên tố : n = ax.bycz.dt
=> (x+1)(y + 1)(z+1)(t + 1) = 16 = 2.2.2.2 => x =y = z = t = 1
=> n = a.b.c.d , n nhỏ nhất => n = 2.3.5.7 = 210
Vì n nhỏ nhất nên từ các trường hợp => n = 120
TN
0
SV
2
Phân tích số tự nhiên cần tìm n ra thừa số nguyên tố,ta được n=ax.by.cz. ...,như vậy thì suy ra ta có số lượng các ước dương của n là (x+1)(y+1)(z+1)...=17 với x\(\ge\)y\(\ge\)z\(\ge\)...\(\ge\)1
Số 17 chỉ có một cách viết dưới dạng tích của một hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1 là 17(chính nó).
Suy ra:Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì n chỉ chứa một thừa số nguyên tố.Xét số lượng ước của n là x+1=17 thì n chứa thừa số nguyên tố với số mũ là x=17-1=16;chọn thừa số nguyên tố nhỏ nhất là 2 ta có số nhỏ nhất có 17 ước dương là 216..
Vậy:Số cần tìm là 216.
tổng cac ước của số 30