giải pt:
x + \(\dfrac{3}{x}\) = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -1\Rightarrow x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}< 0\) pt vô nghiệm
- Xét với \(x>1\):
Bình phương 2 vế của pt đã cho:
\(x^2+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1225}{144}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1225}{144}=0\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2+2t-\dfrac{1225}{144}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{25}{12}\\t=-\dfrac{49}{12}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{25}{12}\)
Tới đây có thể bình phương 2 vế hoặc đặt \(\sqrt{x^2-1}=a\Rightarrow x^2=a^2+1\) đưa về pt bậc 2:
\(\dfrac{a^2+1}{a}=\dfrac{25}{12}\Leftrightarrow a^2-\dfrac{25}{12}a+1=0\) \(\Rightarrow a=...\Rightarrow x=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
\(x^4-4x^3-5x^2-3x^2+12x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x-5\right)-3\left(x^2-4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2-4x-5\right)=0\)
21 tháng 6 2019
\(x^4-4x^3-8x^2+12x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-5x^3-5x^2-3x^2-3x+15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-5x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2-3x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-5=0\\x^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 6 2020
a, Dễ quá bỏ qua .
b, Ta có : \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)
=> \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m+1\right)^2-4m=m^2+2m+1-4m\)
=> \(\Delta^,=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm .
- Theo vi ét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\end{matrix}\right.\)
- Để \(\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)=3m^2+12\)
<=> \(x_1x_2+3x_1+3x_2+9=3m^2+12\)
<=> \(x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9=3m^2+12\)
<=> \(4m+6\left(m+1\right)+9=3m^2+12\)
<=> \(3m^2-10m-3=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5-\sqrt{34}}{3}\\m=\frac{5+\sqrt{34}}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
MN
17 tháng 2 2020
\(x^3+5x^2+3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-3\right\}\)
17 tháng 2 2020
Giải phương trình : \(x^3+5x^2+3x-9=0\)
\(\leftrightarrow\left(x^3+3x^2\right)+\left(2x^2+6x\right)-\left(3x+9\right)=0\)
\(\leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)\right]=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x=1,x=-3
Chúc bn hok tốt nhưng nhớ cho mik nghen!! : 3
LN
0
12 tháng 3 2019
+) \(x-20=16\Leftrightarrow x=36\)
Vậy nghiệm...
+) \(2x-3>5\)
\(\Leftrightarrow2x>8\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
Vậy nghiệm...
PN
4
18 tháng 8 2017
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x+1+2x^3-6x^2+6x-2+3x^2-6x+3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2+1=0\)
Dê thấy: \(\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2+1>0\) (
Hay pt vô nghiệm
\(x=1-3/x=>x=x/x-3/x=>x=x-3/x=>2x=x-3=>2x-x=-3=>x=-3\)
\(x+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x^2+3}{x}=1\Rightarrow x=x^2+3\Rightarrow x-x^2=3\Rightarrow x\left(1-x\right)=3\)
Đến đây bạn giải tìm nghiệm.