Mọi người giải giúp mình mấy bài này với nha!!Bài 1: Cho 2 số thực x, y sao cho x + y ; x2 + y2 ; x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là số nguyênBài 2: Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thõa mãn abc = 1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\) Chứng minh rằng ít nhất một trong ba sô a, b, c là bình phương của một số hữu tỉBài 3: Tìm các số nguyên x; y; z...
Đọc tiếp
Mọi người giải giúp mình mấy bài này với nha!!
Bài 1: Cho 2 số thực x, y sao cho x + y ; x2 + y2 ; x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là số nguyên
Bài 2: Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thõa mãn abc = 1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba sô a, b, c là bình phương của một số hữu tỉ
Bài 3: Tìm các số nguyên x; y; z thõa mãn bất đẳng thức:
x2 + y2 + c2 < xy + 3y +2z - 3
