Cho góc nhọn xBy và đường phân giác Bz.Từ đỉnh A trên tia Bx lần lượt kẻ AH vuông góc By tại H và kẻ AD vuông góc Bz tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp trong một đường tròn . Xác định tâm O và vẽ đường tròn này.
b) Chứng minh: OD//BH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc MDN=góc MHN=90 độ
=>MDHN nội tiếp
b: góc EMD=góc MNE
góc HMD=góc HND
mà góc MNE=góc HND
nên góc EMD=góc HMD
=>MD là phân giác của góc HME
a) Xét tứ giác KEDC có
\(\widehat{KEC}\) và \(\widehat{KDC}\) là hai góc đối
\(\widehat{KEC}+\widehat{KDC}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: KEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm của đường tròn này là trung điểm của KC
a) Xét (O) có
ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D\(\in\)(O))
AD là đường kính(gt)
Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)
Suy ra: AC\(\perp\)CD tại C
hay \(EC\perp CD\) tại C
Xét tứ giác ECDF có
\(\widehat{EFD}\) và \(\widehat{ECD}\) là hai góc đối
\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a) dễ nên cậu tự chứng minh nhé
b) vì BE là phân giác ==> ABE=EBC(1)
vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHD==> O là trung điểm của AB
xét tam giác ABD vuông tại D có DO là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền ==> DO=BO=AO
==> tam giác BOD cân tại O ==> OBD=ODB hay ABE=ODB (2)
từ (1) VÀ (2) ==> ODB=EBC mà 2 gocs này ở vị trí so le trong ==> OD//BC
==> TỨ GIÁC BODC là hình thang
Xét tứ giác BADH
BDA = 90* ( AD vuông Bz tại D )
BHA = 90* ( AH vuông By tại H )
Nên BDA = BHA = 90*
Vậy tứ giác BADH nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AB với I là trung điểm AB
b) Ta có DBH = DBO ( BD là phân giác xBy)
Mà DBO = ODB ( tam giác OBD cân tại O có OB = OD = R)
Nên DBH = ODB
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra OD // BH
bạn có thể vẽ hình được không zạ hiii mà nếu không thì thui tại hình mik vẽ không ra