222+3=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
11 tháng 10 2017
b) 3 - 2 2 2 + 3 + 2 2 2
= 3 - 2 2 + 3 + 2 2
= 3 - 2 2 + 3 + 2 2
= 6
DH
4
NM
Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13
b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
1
T
18 tháng 1 2021
a)
Ta có: \(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\equiv1^{111}=1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow222^{333}+333^{222}\equiv1+333^{222}=1+\left(333^2\right)^{111}\)
\(\equiv1+12^{111}\equiv1+12^{110}\cdot12\equiv1+\left(12^2\right)^{55}\cdot12\)
\(\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy $222^{333}+333^{222}$ chia hết cho $13.$
b) Ta có:
\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv1^{35}\equiv1\) (mod13)
\(\Rightarrow3^{105}+4^{105}\equiv1+4^{105}\equiv1+\left(4^3\right)^{35}\)
\(\equiv1+12^{35}\equiv1+\left(12^2\right)^{17}\cdot12\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy $3^{105}+4^{105}$ chia hết cho $13.$
Lại có:
\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv5^{35}\equiv\left(5^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)
\(4^{105}\equiv\left(4^3\right)^{35}\equiv9^{35}\equiv\left(9^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)
Từ đây:\(3^{105}+4^{105}\equiv1+1\equiv2\left(mod11\right)\)
Vậy $3^{105}+4^{105}$ không chia hết cho $11.$
P/s: Rất lâu rồi không giải, không chắc.
NM
Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13
b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11
0
27 tháng 12 2014
222...22200333...33 có tổng các chữ số là:
2001.2+2003.3=10011
Vì 10011 chia hết cho 3 nên 222...22200333...333 chia hết cho 3
=> 222...22200333...333 là hợp số
PT
0
6 tháng 6 2016
a, 2
22
+ 222
2222
22222
2 x 5 + 2x 4 x 10 + 2 x 3 x 100 + 2 x 2 x 1000 + 2 x 1 x 10000
2 x (5+4x10+3x100+2x1000+1x10000)
2x [5x100 + (5-1)x101 + (5-2) x102 + (5-3) x103 + (5-4) x104]
Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x (mx100 + (m-1)x101 + (m-2) x102 +……….+2 x 10m-2 + 1x10m-1
Tính tổng trên:
2 x (10x1 + 9x10 + 8x100 + 7x1000 + 6x10000 + 5x100000 + …+ 1x10000000000) =
2 x (10+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000) =
2 x 1234567900 = 2 469 135 800
b, tương tự câu a,
222 + 3 =225
k mk nha mọi người ruj mk k laj 4 lần
222+3=225