Tổng các góc ngoài của một tam giác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
1
2 tháng 6 2016
Ta có tổng 3 góc trong của một tam giác là 180 .
Nên tổng các góc ngoài của một tam giác là 180 .
CM
10 tháng 5 2019
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.
10 tháng 1 2016
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
NT
0
MN
16 tháng 2 2022
Tham khảo :
* Chứng minh:
a)
Ta có:
Tổng ba góc của tam giác \(ABC\) bằng \(180^o\) nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\)
Góc \(ACx\) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) nên\(\widehat {ACx}= 180^o-\widehat C\)
Do đó: \(\widehat {ACx} = \widehat A + \widehat B\).
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
c) Giả sử có tam giác \(ABC\) đều
\( AB = AC =BC \)
\( ΔABC\) cân tại \(A\) và cân tại \( B\).
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B;\,\,\,\,\widehat A = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\)
d) Giả sử\(\Delta ABC\) có\(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)
Có\(\widehat A = \widehat B\Rightarrow \)\(\Delta ABC\) cân tại \(C\), do đó \(CA=CB\).
Có\(\widehat B = \widehat C\Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) do đó \(AC=AB\)
\( AB = AC = BC ΔABC\) là tam giác đều.
25 tháng 10 2023
Gọi \(\widehat{A_1};\widehat{B_1};\widehat{C_1}\) lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A,B,C của ΔABC
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{B_1}=180^0-\widehat{ABC}\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{C_1}=180^0-\widehat{ACB}\)
\(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{A_1}=180^0-\widehat{BAC}\)
\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\)
\(=180^0-\widehat{BAC}+180^0-\widehat{ABC}+180^0-\widehat{ACB}\)
\(=540^0-180^0=360^0\)
Tổng các góc ngoài của một tam giác là :
180 độ
tổng các góc =1800 bấm đúng nhé