Question

[Đỗ Hồng Ngọc]

An vừa học xong lớp 5 với thành tích xuất sắc. Hè năm nay 2010, em sẽ dự thi vào lớp 6 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam. Sáng nay An hỏi mẹ: "Mẹ ơi, anh Bình sinh năm nào ?". Mẹ trả lời: "Nếu lấy số chỉ năm sinh của anh con cộng với tất cả các chữ số chỉ năm sinh của anh thì được số chỉ năm nay". Sau vài phút suy nghĩ, An nói với mẹ rằng em đã biết anh Bình sinh năm nào. Em hãy cho biết An đã suy luận thế nào để biết năm sinh của anh trai mình ?

Answer 1

[Ngô Thị Yến Nhi]

Gọi năm sinh của Bình là abcd , ta có :

abcd + a + b + c = d = 2010

1001 a + 101b + 11 c + 2 d = 2010 => a < 3

* ) a = 2 => 101b + 11 c + 2 d = 8 => b = c = 0 , d = 4 . TA có số : 2004

* ) a = 1 => 101 b + 11 c + 2 d = 1009 => b = 9 => 11 c + 2 d = 100 => c = 8 , d = 6 . TA có số : 1986

Do Bình là anh trả của An nên Bình không thể sinh năm 2004 => Bình sinh năm , 1986

Answer 2

[Trần Thảo Vân]

Gọi năm sinh của Bình là abcd, ta có :

abcd + a + b + c + d = 2010

1001 a + 101 b + 11 c + 2 d = 2010 => a < 3

*) a = 2 => 101 b + 11 c + 2 d = 8 => b = c = 0, d = 4. Ta có số 2004.

*) a = 1 => 101 b + 11 c + 2 d = 1009 => b = 9 => 11 c + 2 d = 100 => c = 8 , d = 6. Ta có số 1986.

Do Bình là anh trai của An nên Bình Không thể sinh năm 2004 => Bình sinh năm 1986.

                                              Đáp số : 1986