So sánh 2000/2001+ 2001/2002+...+2015/2016 và 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
4
2 tháng 11 2016
Ta thấy:
2000/2001 = 1 – 1/2001
2001/2001 = 1 – 1/2002
……..
2015/2016 = 1 – 1/2016
Trong biểu thức A có 2015-2000+1=16 (số hạng). Nên
A = 2000/2001 + 2001/2002 + .....+ 2015/2016
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) (1)
Mà:
1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ; … ; 1/2016 đều bé hơn 1/2000. Nên:
1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016 < 16/2000 < 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) > 15
A > 15
2 tháng 11 2016
Ta thấy :
2000/2001 = 1 - 1/2001
2001/2002 = 1 - 1/2002
.................................
2015/2016 = 1 - 1/2016
Trong biểu thức A có :
2015 - 2000 + 1 = 16 ( số hạng )
A = 2000/2001 + 2001/2002 + .... + 2015/2016
A 16 - ( 1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + ... = 1/2016 ) ( 1 )
Mà :
1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ;...;1/2016 đều bé hơn 1/2000 Nên
1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + ... + 1/2016 < 16/2000 < 1 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
A = 16 - ( 1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + ... +1/2016 ) < 15
A > 15
HN
1
BO
12 tháng 5 2019
ta có
2000/2001<1; 2001/2002<1; ...;2015/2016<1
=>A=2000/2001+2001/2002+...+2015/2016<1+1+1+....+1=15
=>A<15
Vậy A=2000/2001+2001/2002+...+2015/2016<15
YT
2
NT
1
DT
0
VN
29 tháng 4 2016
Ta có: 2000/2001>1/2 ; 2001/2002>1/2
=>A=1/2+1/2=1=>A>1
B=2000+2001/2001+2002=4001/4003<1
A>1;B<1
=>A>B
Vậy A>B
29 tháng 4 2016
Ta có: 2000/2001>1/2 ; 2001/2002>1/2
=>A=1/2+1/2=1=>A>1
B=2000+2001/2001+2002=4001/4003<1
A>1;B<1
=>A>B
Vậy A>B
DN
0
2000/2001<1
2001/2002<1
2002/2003<1
...
2015/2016<1
=>2000/2001+2001/2002+2002/2003+2003/2004+...+2015/2016<1+1+1+1+1+...+1=15
Vậy...
Ta có:
2000/ 2001 < 1
2001/2002 < 1
..................
2015/ 2016<1
=> 200/2001 + 2001/202+...+ 2015/2016 < 1 + 1+1 +1+...+1( 15 số hạng)
=> 200/2001 + 2001/202+...+ 2015/2016< 1 x 15 = 15