tìm n để phân số B=n+7/n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Câu a/
Để $\frac{7}{2n+1}$ là phân số tối giản thì $ƯCLN(7,2n+1)=1$
$\Rightarrow 2n+1\neq 7k$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ
$\Rightarrow n\neq \frac{7k-1}{2}$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.
b.
Gọi $d=ƯCLN(n+7, n+2)$
$\Rightarrow n+7\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+7)-(n+2)\vdots d$
$\Rightarrow 5\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=5$
Để phân số đã cho tối giản thì $d\neq 5$
Điều này xảy ra khi $n+2\not\vdots 5$
$\Leftrightarrow n\neq 5k-2$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
a. điều kiện của n để B là phân số là :
\(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b. ta có \(B=\frac{n-7}{n-2}=1-\frac{5}{n-2}\) nguyên khi n-2 là ước của 5
hay \(n-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
21 tháng 4 2015
a) Số nguyên n phải: n-7 \(\inƯ\left(7\right)\)
b) Nếu n= -7 thì \(B=\frac{7}{-7}=-1\)
c) Muốn B nguyên thì n \(\in\left\{0;6;8;14\right\}\)
NK
0
HN
13 tháng 6 2021
\(A=\frac{2n+7}{n-2}\)
a)\(n\inℤ;n\ne2\)
b)\(\frac{2n+7}{n-2}=\frac{2n-4+11}{n-2}=2+\frac{11}{n-2}\)
Để \(A\)nhận giá trị nguyên \(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\\ \Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 3 | 1 | 13 | -9 |
\(\frac{n+7}{n-2}=\frac{n-2+9}{n-2}=1+\frac{9}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow\frac{9}{n-2}\inℤ\)
mà \(n\)nguyên nên \(n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{-9,-3,-1,1,3,9\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-7,-1,1,3,5,11\right\}\).