thu gọn: \(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
5 tháng 11 2015
Bài 1.
a. \(3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)=15^4-\left(15^4-1\right)=1\)
b. \(x=11\Rightarrow x+1=12\)
Từ đây, ta có: \(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111=-x+111=-11+111=100\)
Bài 2.
\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
NT
1
IK
8
MT
22 tháng 8 2015
Đề phải là x^4-12x^3+12x^2-12x+111 tại x=11.
x=11
=>x+1=12
thay x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta được:
x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+111
=x4-x4-x3+x3+x2-x2-x+111
=111-x
=111-12
=99
10 tháng 11 2016
x+1=12
thay 'x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta có
x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111
=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111
=111-x
=111-11
=100
I
1
1 tháng 10 2019
Ta có: x = 11 => x + 1 = 12
=> A = x4 - 12x3 + 12x2 - 12x + 111
=> A = x4 - (x + 1)x3 + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 111
=> A = x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + 111
=> A = -x + 111 = -11 + 111 = 100
Vậy A = 100
HM
0
10 tháng 7 2017
Cách 1:
Ta có:
\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)
\(=\left(x^4-11x^3\right)-\left(x^3-11x^2\right)+\left(x^2-11x\right)-\left(x-11\right)+100\)
\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)
\(=\left(x-11\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)+100\)
Thay x=11 vào biểu thức trên ta được:
\(A=\left(11-11\right).\left(11^3-11^2+11-1\right)+100\)
\(=0.\left(11^3-11^2+11-1\right)+100=0+100=100\)
Vậy A=100
Cách 2:
Ta thấy;
\(x=11\Leftrightarrow x+1=12\)
Thay x+1=12 vào biểu thức A ta được:
\(A=x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+111\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)
\(=-x+111=-11+111=100\)
Vậy A=100
N
1
27 tháng 6 2016
vì x=11 nên 12=x+1
thay vào ta được
\(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)
\(=-11+111\)
\(=100\)
Đa thức không thu gọn được nữa. Bạn xem lại đề.