Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 1cm thành 1hình lập phương lớn có diẹn tích toán phầnlà 96cm2 . Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lớn đó . Hỏi có bao nhiêu hính lập phương nhỏ chỉ sơn được 3 mặt, 2 mặt, 1mặt và không được sơn mặt nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích 1 mặt của hình vuông lớn là: 600:6=100cm2=10x10
=> Cạnh của hình vuông lớn là 10cm
Như vậy, mỗi cạnh hình vuông lớn bao gồm 10 hình vuông nhỏ.
a) tổng số hình lập phương nhỏ là: 10x10x10=1000 hình
b) số hình vuông nhỏ được sơn 1 mặt là: (10-2)(10-2)x6=8x8x6=384 hình
Đs: 384 hình
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là 600 : 6 = 100cm2
Suy ra cạnh của hình lập phương lớn là 10cm tương đương với 10 hình lập phương nhỏ.
Số lượng hình lập phương nhỏ của một mặt được sơn cả hai mặt là 10 x 4 - 4 = 36 (hình)
Số lượng hình lập phương nhỏ của hai mặt đối diện (song song) được sơn cả hai mặt là 36 x 2 = 72 (hình)
Số lượng hình lập phương nhỏ còn lại được sơn cả hai mặt là (10 - 2) x 2 - 4 = 12 (hình)
Tổng số hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt là 72 + 12 = 84 (hình)
Diện tích 1 mặt hình lập phương lớn là: 864 : 6 = 144 (cm)
Vì 144=12x12 nên cạnh hình lập phương lớn là 12cm
Thể tích hình lập phương lớn là : 12x12x12=1728 (cm3)
Đáp số; 1728cm3
Những hình lập phương nhỏ sơn 2 mặt thường ở khung tạo ra hình lập phương đó:
Nếu: -Hình lập phương có những cạnh bằng nhau thì mỗi cạnh được 8 hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.
-Hình lập phương có 12 cạnh thì:
8 x 12 = 96 (khối)
Đáp số : 96 khối