tìm chữ số tận cùng của \(^{8^{211^{28}}}\) tính bằng đồng dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GT
0
DD
0
NT
0
DC
0
WC
2
18 tháng 5 2016
Không nhất thiết phải sử dụng phép đồng dư.
Nhận xét: với tích của mọi số có tận cùng là 6 ta đều có chữ số tận cùng là 6 tức là 6n luôn tận cùng là 6
Vậy 62009 tận cùng là 6
KS
18 tháng 5 2016
\(6^{2009}=6^{2008}.6=.......6.6=.......6\)
Suy ra chữ số tận cùng của \(6^{2009}\)=6
NN
3
30 tháng 1 2017
Làm thế này: 521=511.510521=511.510
511≡828125511≡828125 (mod 106106)
510≡765625510≡765625 (mod 106106)
Do đó: 521≡828125.765625521≡828125.765625 (mod 106106)
828125.765625≡203125828125.765625≡203125 (mod 106106)
mk ko chắc
30 tháng 1 2017
5^21=5^11.5^10
5^11=828125
5^10=765625
do đó 5^21 ≡ 828125.765625
828125.765625 ≡ 203125
HN
1
11 tháng 8 2020
Ta có: \(5^{2018}=\left(5^4\right)^{504}.5^2\)
\(5^4\equiv625\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(5^4\right)^{2018}\equiv625^{2018}\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(5^4\right)^{2018}\equiv625\left(mod1000\right)\)(vì \(625^{2018}\)có tận cùng là 0625)
\(\Rightarrow\left(5^4\right)^{2018}.5^2\equiv625.5^2\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow5^{2018}\equiv5625\left(mod1000\right)\)
Vậy: \(5^{2018}\)có tận cùng là 5625
Đồng dư là gì vậy ??
211 đồng dư với 3 ( mod 4)
21128 đồng dư với 328 ( mod 4)
Ta xét 328
328=(36)4.34
36=729 đồng dư với 1 ( mod 4)
=>(36)4 đông dư với 1^4=1 ( mod 4)
(36)4.34 đồn dư với 81( mod 4)- đồng dư với 1 ( mod 4) ( mình viết thế nghĩa là 81 đồng dư với 1 theo mod 4)
Như vậy 21128 đồng dư với 1 ( mod 4) hay có thể viết 21128=4k+1
Giờ ta xét 84k+1=(84)k.8
84=4096. Số nào tận cùng= 6 nâng lên mấy cũng là 6. Vậy luyw thừa tầng đó tận cùng là 8 ( vì 6.8 tận cùng là 8)
Thằng Nobita kun chép bài thì đừng t..i..c..k cho nó nhé