một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. biêt rằng nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. tính chiều dài hình chữ nhật đã cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2019
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m, >2)
=> Chiều dài của hình chữ nhật là: 2x (m)
Diện tích của của hình chữ nhật là: \(x.2x=2x^2\)(m^2)
Chiều rộng sau khi giảm là: x-2 (m)
Chiều dài sau khi giảm là: 2x-2 (m)
Diện tích sau khi giảm là :\(x^2\)(m^2)
Theo bài ra ta có pt: \(\left(x-2\right)\left(2x-2\right)=x^2\)
<=> \(x^2-6x+4=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3-\sqrt{5}\left(l\right)\\x=3+\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy Chiều dài là \(2\left(3+\sqrt{5}\right)\)
29 tháng 4 2019
Gọi chiều dài hình chữ nhật đã cho là x(m), đk x>4
Gọi chiều rộng là y(m)
Vì rộng=\(\frac{1}{2}\)dài \(\Rightarrow y=\frac{x}{2}\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật đã cho là: \(\frac{x.x}{2}=\frac{x^2}{2}\left(m^2\right)\)
Nếu giảm mỗi chiều dài đi 2m thì chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:
x-2(m) và \(\frac{x}{2}-2\left(m\right)\)
Khi đó diện tích hình chữ nhật giảm đi 1 nữa ta có:
\(\left(x-2\right).\left(\frac{x}{2}-2\right)=\frac{x^2}{4}\left(m^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}-2x-x+4=\frac{x^2}{4}\Leftrightarrow x^2-12x+16=0\)
\(x_1=6+2.\sqrt{5}\left(m\right)\left(tm\right)\)
\(x_2=6-2.\sqrt{5}\left(m\right)\left(ktm\right)\)
Vậy.............
Hok tốt
22 tháng 3 2021
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(m)(Điều kiện: a>0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 2a(m)
Diện tích ban đầu là: \(2a^2\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi một nửa nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(2a-2\right)=a^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2a-4a+4-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+4=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot4=36-16=20>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}=3-\sqrt{5}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}=3+\sqrt{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Chiều dài hình chữ nhật có thể là:
\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot a_1=2\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)=6-2\sqrt{5}\left(m\right)\\2\cdot a_2=2\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)=6+2\sqrt{5}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 1 2016
rộng x ; dài 2x => S =2x2
(x-2)(2x-2) =x2
2x2 -6x + 4 = x2
x2 - 6x + 4 =0 => x =? ..
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Hiệu số phần bằng nhau:
7-5=2(phần)
Hiệu chiều dài và chiều rộng HCN:
5+5=10(m)
Chiều dài HCN:
10:2 x 7 = 35(m)
Chiều rộng HCN:
10:2 x 5 = 25(m)
Diện tích HCN:
25 x 35= 875 (m2)
1 tháng 4 2023
Chiều rộng : |----|----|----|----|----|
Chiều dài : |----|----|----|----|----|----|----|
14 tháng 4 2022
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
14 tháng 4 2022
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
3 tháng 3 2022
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+10
Theo đề, ta có: (x+11)(x-4)=x(x+10)-80
\(\Leftrightarrow x^2-4x+11x-44=x^2+10x-80\)
=>10x-80=7x-44
=>3x=36
hay x=12
Chiều dài là 12+10=22(m)
Diện tích là 12x22=264(m2)
29 tháng 12 2016
Hiệu mới là:
7-2-1=4( m)
Chiều rộng sau khi tăng là:
4:(2-1)=4(m)
Chiều rộng ban đầu là:
4-1=3(m)
Chiều dài ban đầu là:
3+7=10(m)
Diện tích HCN là:
3x10=30(m2)
đáp số : 30 m2
gọi chiều dài là x chiều rộng là y ( đk tự đặt )
vì chiều rộng bằng 1212 chiều dài nên : y = 1212x (1)
chiều dài và chiều rộng khi giảm đi 2m lần lượt là :x - 2 ; y - 2
vì khi đó diện tích giảm đi một nữa nên : (x−2)(y−2)=xy2(x−2)(y−2)=xy2 bạn tự rút gọn pt trên ta dc : xy - 4x - 4y = -8 (2)
(1), (2) ta có hệ phương trình :
y = 1212x và xy - 4x - 4y = -8
tự giải hpt trên ta dc kết quả :