giúp e giải với ạ, e cảm ơn rất nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
a) -Xét △AMB có: MD là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AD}{BD}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
-Xét △AMC có: ME là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AE}{CE}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
Mà \(BM=CM\) (M là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AE}{CE}\)
Mà \(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AD}{BD}\left(cmt\right)\) nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{CE}\).
-Xét △ABC có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{CE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) DE//BC (định lí Ta-let đảo).
b) -Xét △ABM có: DG//BM.
\(\Rightarrow\dfrac{DG}{BM}=\dfrac{AG}{AM}\) (hệ quả định lí Ta-let).
--Xét △ACM có: EG//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{EG}{CM}=\dfrac{AG}{AM}\)(hệ quả định lí Ta-let).
Mà \(\dfrac{DG}{BM}=\dfrac{AG}{AM}\) (cmt) ; \(BM=CM\) (M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\) \(DG=EG\) nên G là trung điểm DE.
*Giả sử G là trung điểm AM.
-Ta có: \(\widehat{AMB};\widehat{AMC}\) là 2 góc kề bù.
Mà MB, MC lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{AMB},\widehat{AMC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{DME}=90^0\) (định lí về góc được tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù).
-Xét tứ giác AEMD có:
G là trung điểm của AM (gt)
G là trung điểm của DE (cmt)
\(\Rightarrow\) AEMD là hình bình hành mà \(\widehat{DME}=90^0\) (cmt)
\(\Rightarrow\) AEMD là hình chữ nhật nên \(\widehat{BAC}=90^0\).
-Vậy △ABC vuông tại A thì G là trung điểm AM.
c) -Ta có: \(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\left(cm\right)\); \(BC^2=400\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
-Xét △ABC có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)
-Ta có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACM}}=\dfrac{BC}{CM}\) (△ABM, △ABC có cùng đỉnh A và B,M,C thẳng hàng).
Mà \(BC=2CM\) (M là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACM}}=\dfrac{2CM}{CM}=2\)
\(\Rightarrow S_{ACM}=\dfrac{S_{ABC}}{2}=\dfrac{96}{2}=48\left(cm^2\right)\)
-Xét △ABC có: AN là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BN}{CN}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).
Mà \(\dfrac{BN}{CN}=\dfrac{S_{ABN}}{S_{ACN}}\)(△ABN, △ACN có cùng đỉnh A và B,N,C thẳng hàng).
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{S_{ABN}}{S_{ACN}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABN}}{S_{ACN}}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABN}}{S_{ACN}}+1=\dfrac{3}{4}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACN}}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ACN}=\dfrac{4}{7}.S_{ABC}=\dfrac{4}{7}.96=\dfrac{384}{7}\left(cm^2\right)\)
-Vì \(AB< AC\left(12cm< 16cm\right)\) nên \(BN< CN\)
\(\Rightarrow S_{ANM}=S_{ACN}-S_{ACM}=\dfrac{384}{7}-48=\dfrac{48}{7}\left(cm^2\right)\)
NL
1
20 tháng 2 2022
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+15
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(x+12\right)=x\left(x+15\right)+80\)
\(\Leftrightarrow x^2+17x+60-x^2-15x=80\)
=>2x+60=80
=>x=10
Vậy: Chiều rộng là 10m
Chiều dài là 25m
NL
1
20 tháng 2 2022
Gọi độ dài quãng đường là x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{42}-\dfrac{x}{46}=\dfrac{3}{4}\)
hay x=362,25(km)
6 tháng 3 2022
Gọi quãng đường AB là x (x>0)
Vận tốc xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\)
Vận tốc xe máy lúc về là \(\dfrac{x}{35}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{35}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x-6x}{210}=\dfrac{70}{210}\)
\(\Leftrightarrow x=70\left(km\right)\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB là 70km
MA
2
15 tháng 11 2021
\(d,=\dfrac{3y}{5x\left(x-y\right)}\\ e,=\dfrac{5x\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-5x}{4}\\ f,=\dfrac{3\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\\ g,=\dfrac{3xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}{2x^2y^2\left(x-3y\right)}=\dfrac{3\left(x+3y\right)}{2xy}\\ h,=\dfrac{45x^2y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{10xy\left(y-x\right)}=\dfrac{-9x\left(x+y\right)}{2}\\ i,=\dfrac{12\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{3\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}=\dfrac{4\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}\)
15 tháng 11 2021
e: \(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}=\dfrac{-10}{4}=-\dfrac{5}{2}\)
4 tháng 3 2022
a.
Ta có: MN//BC (gt)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1,2}{3}=\dfrac{AN}{4}\)
\(\Leftrightarrow3AN=4,8\)
\(\Leftrightarrow AN=1,6cm\)
b.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)
Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}cm\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}cm\)
25 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}-\dfrac{2x^2-2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x-50}{2xx\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-10x-75}{2x\left(x-5\right)}\)
b: Ta có: |x-2|=3
nên x-2=3 hoặc x-2=-3
=>x=5(loại) hoặc x=-1(nhận)
Thay x=-1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(-1\right)^2-10\cdot\left(-1\right)-75}{2\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1-5\right)}=\dfrac{1+20-75}{-2\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{-54}{12}=\dfrac{-9}{2}\)
27 tháng 2 2022
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/9=CD/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{9}=\dfrac{CD}{15}=\dfrac{AD+CD}{9+15}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=4,5(cm); CD=7,5(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CA
=>DE/9=7,5/12
=>DE/9=5/8
hay DE=45/8(cm)
a: BC=35cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15cm; CD=20cm
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/21=20/35=4/7
=>DE=12cm
Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CE/CA
=>12/21=CE/28
=>CE/28=4/7
=>CE=16(cm)