Cho \(\Delta\)ABC vuong tại A. Kẻ AH\(\perp\)BC ( H\(\in\)BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2017
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ^BAH=^CAH(Hai góc tương ứng)
20 tháng 4 2017
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ˆBAHBAH^=ˆCAHCAH^(Hai góc tương ứng)
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-63-trang-136-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5157.html#ixzz4envied4H
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ˆBAH^=ˆCAH(Hai góc tương ứng)
TG
13 tháng 4 2020
a/
*Cách 1:
Ta có: ΔABC cân tại A
=> AC = AB
Và: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Hay: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (cmt)
Do đó: ΔAHB = ΔAHC (c.h - g.n)
*Cách 2:
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AH: cạnh chung
=> ΔAHB = ΔAHC (c.h - c.g.v)
b) Có: ΔAHB = ΔAHC (câu a)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
Và: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ΔEBH và ΔFCH ta có:
Cạnh huyền HB = HC (câu b)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ΔABC cân tại A)
=> ΔEBH = ΔFCH (c.h - g.n)
d) Sửa đề: EF // BC
Có: ΔEBH = ΔFCH (câu c)
=> EB = FC (2 cạnh tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AF+FC=AC\end{matrix}\right.\)
Mà: EB = FC (cmt) và AB = AC (ΔABC cân tại A)
=> AE = AF
=> ΔAEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Có: ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
Mà 2 góc này lại là 2 góc đồng vị
=> EF // BC
26 tháng 5 2017
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AB=AC(tam giác ABC cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân)
Do đó tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
Suy ra HB=HC(hai cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác AHB=tám giác AHC(câu a)
Nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
25 tháng 8 2016
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH
có:+AB=AC( \(\Delta ABC\) cân tại A)
+AH: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
nên: góc BAH=góc CAH( hai góc tương ứng)
^..^ 
^_^
25 tháng 8 2016
a) Xét \(\Delta\nu ABH\) và \(\Delta\nu ACH\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
Do đó : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) ( vì hai cạnh tương ứng )
b ) Vì : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
KK
12 tháng 2 2019
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
24 tháng 3 2020
d) Gọi M là giao điểm của HA và KI
\(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ( theo c)
=> ^BHK = ^CHI mà ^BHA = ^CHA = 90 độ ( AH vuông BC tại H )
=> ^BHA - ^BHK = ^CHA - ^CHI
=> KHA = ^IHA hay ^KHM = ^IHM (1)
Xét \(\Delta\)IHM và \(\Delta\)KHM có: HK = HI ( \(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ) ; ^KHM = ^IHM ( theo (1)) ; HM chung
=> \(\Delta\)IHM = \(\Delta\)KHM
=> ^HMK = ^HMI mà ^HMK + ^HMI = 180 độ
=> ^HMK = ^HMI = 90 độ
hay HA vuông KI
mà HA vuông BC
=> KI // BC
24 tháng 3 2020
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)(do AH _|_ BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC (đpcm)
b) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH trùng với đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC => HB=HC (đpcm)
18 tháng 5 2017
Chứng minh:
a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), có:
\(\)AB=AC (tam giác ABC cân tại A) -> cạnh huyền
AH: cạnh chung -> cạnh góc vuông
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}->gócvuông\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\)
=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
18 tháng 5 2017
Hình tự vẽ nhé
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB=AC
Cạnh AH chung
góc AHB = góc AHC
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền góc nhọn )
Suy ra : HB=HC
b, Ta có : tam giác ABH = tam giác ACH ( câu a )
=> Góc BAH = Góc CAH (2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt 
VM
17 tháng 2 2020
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)
=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
28 tháng 2 2020
a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT
23 tháng 4 2018
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
23 tháng 4 2018
bn Myy_Yukru ở phần a) xét tam giác thì bn xét có 2 góc 1 cạnh => là trg hợp c-g-c bn ak
Sửa tam giác ABC cân tại A nhé chứ là tam giác vuông thì chỉ có c.g thôi
a, Xét tam giác BHA và tam giác AHC ta có :
AH _ chung
^BHA = ^AHC = 900
^ABH = ^ACH ( gt ) vì ABC cân tại A
Vậy tam giác BHA = tam giác AHC ( g.c.g )
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BAH và tam giác CAH ta có :
BH = HC ( cmt )
^AHB = ^AHC = 900
AH _ chung
Vậy tam giác BAH = tam giác CAH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:
+) AB = AC (chứng minh trên)
+) Góc B = góc C (cmt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)