B= 106n 2 103n 1 1CMR : a) B chia hết cho 111 với n là số tự nhiên b) B chia hết cho 91 với n lẻ

B

Bakalam

20 tháng 5 2016 - olm

Câu hỏi hay

B= 10⁶ⁿ⁺²+ 10³ⁿ⁺¹ +1

CMR : a) B chia hết cho 111 với n là số tự nhiên

b) B chia hết cho 91 với n lẻ

#Toán lớp 8

3

TN

Thắng Nguyễn

20 tháng 5 2016

dùng quy nạp mà làm chứ ko dài lắm

Đúng(0)

TN

Thắng Nguyễn

20 tháng 5 2016

tui làm phân a thui nhé chờ tí

Đúng(0)

TQ

Tô Quỳnh Anh

16 tháng 10 2017 - olm

a/ Chứng minh rằng : Với mọi số tự nhiên n ∈ N, A = (n + 1993¹⁹⁹⁴) (1 + 1994¹⁹⁹³) chia hết cho 2

b/ Chứng minh rằng : Tích 2 số lẻ là 1 số lẻ. Từ đó ta biết : B = 2002²⁰⁰¹ - 2001²⁰⁰⁰

#Toán lớp 6

1

PH

pham hoang chuong

16 tháng 10 2017

kho qua giai gan xong roi

Đúng(0)

Q

quangcute

30 tháng 5 2018 - olm

CHỨNG MINH RẰNG n^3+9n^2+23+15 CHIA HẾT CHO 18 VỚI n LÀ SỐ TỰ NHIÊN LẺ

#Toán lớp 8

1

DT

Đào Trọng Luân

30 tháng 5 2018

$n^3+9n^2+23n+15=n^3+n^2+8n^2+8n+15n+15$

$=n^2\left(n+1\right)+8n\left(n+1\right)+15\left(n+1\right)$

$=\left(n+1\right)\left(n^2+8n+15\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+5n+3n+15\right)$

$=\left(n+1\right)\left[n\left(n+5\right)+3\left(n+5\right)\right]=\left(n+1\right)\left(n+5\right)\left(n+3\right)$

Vì n là số tự nhiên lẻ nên $\left(n+1\right)\left(n+3\right)\left(n+5\right)$là tích ba số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 48 ko phải 18 nhé :D

Đúng(0)

VT

Võ Thị Thảo Minh

17 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh rằng :

a) tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ.

b) Tổng của n dố tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn

#Toán lớp 6

0

DP

Đỗ Phương Anh

14 tháng 9 2021

$CMR:$ a) $n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)$ chia hết cho 6 với mọi số nguyên n b) $20^{n+1}-20^n$ chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên nM.n giúp mink nha, cảm ơn nhìu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NM

Nguyen Minh Hieu

14 tháng 9 2021

a) Ta có:

$n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)$

Vì trong 3 số nguyên liên tiếp, có ít nhất 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2 nên tích n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 hay $n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)$ chia hết cho 6(đpcm).

b) Ta có:

$20^{n+1}-20^n=20^n\cdot19$

Vì $20^n$ là số nguyên nên $20^n\cdot19⋮19$. Hay $20^{n+1}-20^n⋮19\left(đpcm\right)$

Đúng(1)

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023 - olm

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP

EM CẢM ƠN

Cho số tự nhiên n = 5a + 4b ( a, b ϵ N ). Tìm các số a và b để:

a) n chia hết cho 2

b) n chia hết cho 5

c) n chia hết cho 10

#Toán lớp 6

2

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $⋮$ $2$ và $4 b$ $⋮$ $2$ .
mà $5 a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $⋮$ $5$ và $4 b$ $⋮$ $5$ .
mà $5 a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $⋮$ $10$ và $4 b$ $⋮$ $10$ .
mà $5 a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

$n = 5 a + 4 b$

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$ $b \in N$

b)

Để $n$ $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$ $a \in N$

c)

Để $n$ $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$ $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$ $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$ $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

LX

Legend Xerneas

12 tháng 11 2015 - olm

TEST CHỨNG MINH1.Chứng minh rằng: Tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.2.Cho B=7+72+73+74+75+76+77+78+79.B có chia hết cho 19 ko?Vì sao?3.a)Tìm số tự nhiên n sao cho: (n+5):hết cho(n+1); (n+8):hết cho(n+3); (n+6):hết cho(n-1); (2n+3):hết cho(3n+1) b)Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì (n-2007)(n+2010) là một số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NM

Nguyễn Minh Hiền

12 tháng 11 2015

dài quá bạn hỏi từng câu nhé

Đúng(0)

DT

Dương Thu Hiền

12 tháng 11 2015

bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc

Đúng(0)

TD

Thu Đào

13 tháng 8 2023 - olm

MN GIÚP EM VỚI Ạ!! EM THANKS!!❤❤✿✿

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 , chia hết cho 9

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2 , nhưng không chia hết cho 5

c) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 6

#Toán lớp 6

3

QN

Quân Nguyễn Hữu

13 tháng 8 2023

số tự nhiên=STN

a,STN chia hết cho 3 và 9 mà có 3 chữ số

STN chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

=>số bắt đầu là 108 và số kết thúc là 999

Ta có 2 STN chia hết cho 9 liên tiếp cách nhau 9 đơn vị

=>Vậy số lượng số chia hết cho 9 và 3 mà có 3 chữ số là:

(999-108):9+1=100(số)

b,STN chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

=> chia hết cho 10

=>tận cùng là 0

Ta có số bắt đầu là 100 và số kết thúc là 990

Ta có 2 số liên tiếp chia hết cho 10 cách nhau 10 đơn vị

=>Vậy số lượng số chia hết cho 10 có 3 chữ số là:

(990-100):10+1=90(số)

c,STN chia hết cho 6 mà có 3 chữ số thì bắt đầu là số 102 và kết thúc là số 990

Mà 2 số liên tiếp chia hết cho 6 cách nhau 6 đơn vị

=>số lượng số chia hết cho 6 mà có 3 chữ số là:

(990-102):6+1=149 số

Đúng(1)

DN

Đình Nghĩa

13 tháng 8 2023

FGFJ

'

Đúng(0)

MS

Minamoto Shizuka

5 tháng 2 2016 - olm

Với a, b là các số tự nhiên khác 0. Hãy chứng minh: abba chia het cho 11, aaabbb chia hết cho 37,ababab chia het cho 7,(abab-baba) chia hết cho 9(a>b)

#Toán lớp 4

1

NK

Nobita Kun

5 tháng 2 2016

Xét abba

abba = 1001a + 110b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11

Xét aaabbb:

aaabbb = 111000a + 111b = 37(3000a + 3) chia hết cho 37

Xét ababab

ababab = 101010a + 10101b = 7(14430a + 1443b) chia hết cho 7

Xét abab - baba

abab - baba = 1010a + 101b - 1010b - 101a = (1010a - 101a) - (1010b - 101b) = 909a - 909b = 909(a - b) chia hết cho 9

Đúng(0)

DT

Dương Thu Thảo

25 tháng 2 2023 - olm

chưng minh ( 2⁴ⁿ⁺¹+3) chia hết cho 5 với n là số tự nhiên

#Toán lớp 6

1

LT

Lương Thị Vân Anh

25 tháng 2 2023

Ta có 2^{4n + 1} + 3 = 2⁴ⁿ. 2 + 3 = 16ⁿ . 2 + 3 = ( ...6 ) . 2 + 3 = ( ...2 ) + 3 = ( ...5 )

Vì số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nên ( 2^{4n + 1} + 3 ) ⋮ 5

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP