cho tam giác ABC, AD là đường phân giác. Chứng minh rằng : S tam giác ABD/ S tam giác ACD = AB/AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Từ A kẻ đường cao AH, H thuộc BC.
Xét \(\Delta ABC:\) AD là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\) (Tính chất đường phân giác).
Ta có:
\(S_{\Delta ABD}=\dfrac{1}{2}.AH.BD.\\ S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}.AH.DC.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.BD}{\dfrac{1}{2}.AH.DC}=\dfrac{BD}{DC}.\)
Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\dfrac{AB}{AC}.\)