chứng tỏ rằng đa thức x ( x - 2 ) + 2015 khong co nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
2
LC
16 tháng 5 2018
Ta có:
x(x-2) >/= 0 với mọi x thuộc R và 2015>0.
=> x(x-2)+2015 > 0 với mọi x thuộc R.
Vậy đa thức đó không có nghiệm.
16 tháng 5 2018
x(x-2) + 2015
= x^2 - 2x + 2015
= ( x^2 - 2x + 1 ) + 2014
= ( x - 1 )^2 + 2014
Mà (x - 1 )^2 ≥ 0 với mọi x
=) Đa thức trên ≥ 2014
Vậy đa thức vô nghiệm
30 tháng 4 2021
Ta có : \(A\left(x\right)=x^2+2x+2015=x^2+2x+1+2014\)
\(=\left(x+1\right)^2+2014>0\forall x\)do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;2014>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
DV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có: \(A(x)=x^2+2x+2015=(x^2+2x+1)+2014\)
\(=(x+1)^2+2014\)
Vì \((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow A(x)\geq 2014\)
\(\Rightarrow A(x)\neq 0\)
Do đó đa thức $A(x)$ không có nghiệm (đpcm)
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
LT
1
30 tháng 4 2016
vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 - 2x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 - 2x + 2015 lớn hớn hoặc bằng 2015 > 0
=> đa thức f(x) ko có nghiệm
18 tháng 6 2023
a: 6x^2-7x-3=0
=>6x^2-9x+2x-3=0
=>(2x-3)(3x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=3/2
=>ĐPCM
b: 2x^2-5x-3=0
=>2x^2-6x+x-3=0
=>(x-3)(2x+1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=3
=>ĐPCM
NL
2
NR
23 tháng 5 2017
Ta có:f(x)=-x2+2x-2015=-2014-(x2-2x+1)=-2014-(x-1)2
Do (x-1)2\(\ge\)0 với mọi x
=>-(x-1)2\(\le\)0 với mọi x
=>-2014-(x-1)2\(\le\)-2014<0 với mọi x
=>f(x)=0 vô nghiệm hay f(x) không có nghiệm
4 tháng 3 2022
f(-1)=1+4-5=0
f(5)=25-20-5=0
Do đó: x=-1; x=5 là các nghiệm của f(x)
4 tháng 3 2022
Ta có \(f\left(-1\right)=1+4-5=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm đa thức trên
\(f\left(5\right)=25-20-5=0\)
Vậy x = 5 là nghiệm đa thức trên
x(x-2)+2015=x2-2x+2015=x2-2x+4+2011=(x2-2x+1)+2014=(x-1)2+2014>0
=> đa thức vô nghiệm.