với a+b>=1. chứng minh rằng a2+b2>=1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
1
N
0
T
26 tháng 3 2020
Rất khủng khiếp (tại cái chương trình của em nó xấu:v) nhưng nó là một cách chứng minh:
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)^2\ge\frac{27\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)^2\ge\frac{27\left(x^2+y^2+z^2\right)}{\left(x+y+z\right)^2}\)
Sau khi quy đồng, ta cần chứng minh biểu thức sau đây không âm:
Hiển nhiên đúng vì \(x=min\left\{x,y,z\right\}\)
NT
0
TP
26 tháng 9 2018
chữ " b" mk ghi ở phần b) trước "CMR " là gõ nhầm đấy, ko liên quan j đến bài toán đâu !!
Ta có ( a - b )2 >= 0
=> a2 + b2 >= 2ab
=> 2 ( a2 + b2 ) >= a2 + b2 + 2ab
=> 2 ( a2 + b2 ) >= ( a + b )2 >= 12 ( gt )
=> 2 ( a2 + b2 ) >= 1
=> a2 + b2 >= 1/2
Chúc bạn học tốt môn toán nhé
a+b>=1
=>(a+b)2>=1
a2+2ab+b2>=1
mà a2+b2>=2ab
=>2(a2+b2)>=1
=>a2+b2>=1/2