Đố vui: Cho một chai nước hình nón (đặt xuôi) chứa một lượng nước sao cho mặt nước cách đỉnh chai 8cm. Nếu lật ngược chai lại thì lúc này mặt nước cách đáy chai 2cm. Tính chiều cao của chai nước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 độ dài kích thước hình hộp chữ nhật là a;b;h .
Gọi độ dài 1 cạnh hình lập phương là c
=> Vhhcn = a.b.h
Vhlp = c3 ; mà a + b + h = c + c + c = 3c
Khi đó Vhlp = c3 = \(\left(\frac{a+b+h}{3}\right)^3\ge\left(\frac{3\sqrt[3]{abh}}{3}\right)^3=abh\)= Vhhcn
=> ĐPCM ("=" khi a = b = h = c)
Tham Khảo
a)Thể tích lượng nước có trong chai là:
V1=ππ.322.9 = 81ππ (cm22) ≈ 254 (cm33) ≈ 254 ml
b)Thể tích phần không chứa nước sau khi lật chai nước lại là:
V2=ππ.322.7 = 63ππ (cm33) ≈ 198 (cm33) ≈ 198 ml
Thể tích chai nước là:
81ππ + 63ππ = 144ππ ≈ 452 (ml)
Áp dụng tính chất tìm Khối lượng ta có :
50 cm3 = 0,05 dm3 = 0,05 lít
Mặc khác ta có :
1 lít = 1 kg
=> 0,05 lít = 0,05 kg
Vậy khối lượng nước trong chai là 0,05 kg
b) Nếu chay nước chưa đầy thì :
1 lít = 1 kg
Áp dụng tính chất : P = 10m = 1. 10 = 10 (N)
Khi đưa vào tủ lạnh, nhiệt độ của nước và phần không khí chứa trong chai (do không đầy nước) giảm xuống. Nhưng thể tích của khối không khí và khối nước mặc dù có thay đổi nhưng rất ít, ta xem thể tích bằng hằng số (đẳng tích). Khi nhiệt độ giảm theo quá trình đẳng tích thì áp suất giảm theo. Và do đó áp suất bên ngoài lúc này lớn hơn nén chai lại làm nó bị móp méo.
Rút tờ giấy ra thật nhanh vì do quán tính nên chai nước sẽ không kịp chuyển động nên sẽ không làm đổ chai nước