giúp e giải bài này với ạ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = (2x - 1)(2x^2 - 3x - 1)(x - 1) + 2021
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2019
1, Ta có: \(A=3x^2+8x+9=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+3\right)=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}+\frac{11}{9}\right)\)
\(=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\forall x\)
=> Min A = 11/3 tại x = -4/3
2, Ta có: \(A=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\forall x\)
=> Max A = 15/2 tại x = 3/2
=.= hk tốt!!
NY
1
15 tháng 10 2023
\(M=x^4-x^3-x^3+x^2+x^2-2x+1\)
\(=x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)
\(x^2+1>=1\forall x\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+1\right)>=0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x=1
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
D
27 tháng 1 2022
\(F=\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2=x^2+2x+1+4x^2-4x+1=5x^2-2x+2=\left(x\sqrt{5}\right)^2-2x\sqrt{5}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{5}=\left(x\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2+\dfrac{9}{5}\ge0\)- minF=\(\dfrac{9}{5}\)⇔\(x\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=0\)⇔x=\(\dfrac{-1}{5}\)
MH
27 tháng 1 2022
\(E=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\text{≥}-36\) ∀x (vì \(\left(x^2+5x\right)^2\text{≥}0\))
MinE=-36 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)
\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)
\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 6 2016
xin lỗi, em lớp 6 vừa mới lên lớp 7 thui
14 tháng 12 2017
\(A=\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}\) \(\left(x\ne\pm1\right)\)
\(A=\frac{\left(3x^2+6x+3\right)+\left(2x+3\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(A=\frac{3\left(x+1\right)^2+2x+3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(A=3+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}\)
Vì\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}\ge3\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu "="xảy ra khi \(2x+3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
LM
14 tháng 12 2017
Gọi k là một giá trị của A ta có:
\(\frac{\left(3x^2-8x+6\right)}{\left(x^2+2x+1\right)}=k\)
\(\Leftrightarrow3x^2-8x+6=k\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-k\right)x^2-\left(8-2k\right)x+6-k=0\)(*)
Ta cần tìm k để PT (*) có nghiệm
Xét: \(\Delta=\left(8-2k\right)^2-4\left(3-k\right)\left(6-k\right)=64-32k+4k^2-4\left(18-9k+k^2\right)=4k-8\)
Để PT (*) có nghiệm thì: \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4k-8\ge0\Leftrightarrow k\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(8-2.2\right)x+6-2=0\Leftrightarrow-4x+4=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: \(B\ge2\)suy ra: B = 2 khi x = 1