Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M ¹ B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.a. Chứng minh: DAND = DABM và DMAN là D vuông cân. b. ...

NN

Nguyen Nguyet Thu

19 tháng 2 2022 - olm

Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M ¹ B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.a. Chứng minh: DAND = DABM và DMAN là D vuông cân. b. Chứng minh: DABM và DPDA đồng dạng và BC2 = BM . DP. c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ.d. Chứng minh: DNDH và DNIQ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TN

Thu Nguyễn Nguyệt

19 tháng 2 2022

Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M  B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM. a. Chứng minh: AND = ABM và MAN là  vuông cân.b. Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM . DP. c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ.d. Chứng minh: NDH và NIQ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

H

Huytd

8 tháng 4 2022

Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Xét ΔAND và ΔABM có

góc A chung

AN=DM

AB=AD

=>ΔAND=ΔABM

=>AN=AM

góc NAD=góc BAM

=>góc NAD+góc DAM=góc DAM+góc BAM=90 độ

=>góc NAM=90 độ

=>ΔNAM vuông cân tại A

b: Xét ΔABM và ΔPDA có

góc B=góc D

góc BAM=góc APD

=>ΔABM đồng dạng với ΔPDA

=>AB/BM=PD/AD

=>AB*AD=BM*PD=BC^2
c: Xét ΔAIH và ΔAQD có

góc A chung

góc H=góc D

=>ΔAIH đồng dạng với ΔAQD

=>AI*AD=AH*AQ

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trung Kiên

1 tháng 12 2021

Mọi Người giúp em chi tiết với ạ Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM.a ) Chứng minh AN=AM.b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoic ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN= AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

2D

22 - Đỗ Nhật Minh - 6A17

24 tháng 10 2023 - olm

Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác vuông cân. b) Gọi E là trung điểm của MN. Tia AE cắt CD tại F. Chứng minh tam giác FAN = tam giác FAM.

#Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

24 tháng 10 2023

a) Do ABCD là hình vuông (gt)

\(\Rightarrow AB=AD\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ADN}=90^0\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:

\(AB=AD\left(cmt\right)\)

\(BM=DN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow AM=AN\) (hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (hai góc tương ứng)

Ta có:

\(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=90^0\)

\(\Delta AMN\) có:

\(AM=AN\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

Mà \(\widehat{MAN}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) vuông cân tại A

b) Do \(\Delta AMN\) cân tại A

E là trung điểm của MN

\(\Rightarrow AE\) là đường trung tuyến, cũng là đường cao của \(\Delta AMN\)

\(\Rightarrow AE\perp MN\)

\(\Rightarrow EF\perp MN\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta FEM\) và \(\Delta FEN\) có:

\(EM=EN\left(gt\right)\)

\(EF\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta FEM=\Delta FEN\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow FM=FN\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta FAN\) và \(\Delta FAM\) có:

\(FA\) là cạnh chung

\(FN=FM\left(cmt\right)\)

\(AN=AM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta FAN=\Delta FAM\left(c-c-c\right)\)

Đúng(3)

CT

Chi Thảo

9 tháng 5 2018 - olm

cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC là M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD. a. Chứng minh tam giác NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

HA

Hải Anh Bùi

6 tháng 3 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ=HMQ Chứng minh tam giác NDH đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Khánh Huy

13 tháng 7 2023

Cho hình vuông abcd, trên cạnh bc lấy M (M khác B, M khác C). Tia AM cắt tia DC tại E, trên tia DC lấy điểm N sao cho ND = BM. a) C/m tam giác AMN là tam giác vuông cân. b) tia NA cắt đường thẳng CB tại P, đoạn thẳng MN cắt AD tại I. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt cạnh CD tại K. C/m: tam giác ADK đồng dạng tam giác MHK. c) C/m:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PL

Phong Linh

20 tháng 1 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông

#Toán lớp 8

0

B

Blal

26 tháng 12 2020

Cho hình vuông ABCD cạnh AB =a.Trên cạnh DC lấy điểm M và trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho DM=BN. a)Chứng minh AM=AN b)Gọi O là trung điểm của MN,K là điểm đối xứng với A qua O.Chứng minh tứ giác AMKN là hình vuông. c)Gọi E là giao điểm của AK và BC.Tính chu vi tam giác CME theo a? Giúp mình với

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Châu

10 tháng 11 2023

Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho BE = DF .

a) Chứng minh ΔAEH vuông cân tại A

b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua EF . Chứng minh AEHF là hình vuông.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 11 2023

a: Sửa đề: ΔAEF vuông cân tại A

Xét ΔADF vuông tại D và ΔABE vuông tại B có

AD=AB

DF=BE

Do đó: ΔADF=ΔABE

=>AF=AE và \(\widehat{DAF}=\widehat{BAE}\)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=90^0\)

nên \(\widehat{DAF}+\widehat{DAE}=90^0\)

=>\(\widehat{FAE}=90^0\)

Xét ΔAEF có \(\widehat{FAE}=90^0\) và AE=AF

nên ΔAEF vuông cân tại A

b: Gọi giao điểm của AH với EF là M

H đối xứng A qua EF

=>EF là đường trung trực của HA

=>EH=EA và FH=FA

mà AH=AE

nên EH=EA=FH=FA

Xét tứ giác AEHF có

AE=HE=HF=FA

nên AEHF là hình thoi

Hình thoi AEHF có \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình vuông

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP