\(Tinhnhanh:\frac{1976\cdot1977+1978}{1977\cdot1978-1976}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2022
\(20M=\dfrac{20^{1976}+1+19}{20^{1976}+1}=1+\dfrac{19}{20^{1976}+1}\)
\(20N=\dfrac{20^{1977}+1+19}{20^{1977}+1}=1+\dfrac{19}{20^{1977}+1}\)
mà \(20^{1976}+1< 20^{1977}+1\)
nên M>N
LY
26 tháng 3 2017
E = ( x - 29 ) / 1970 + ( x - 27 ) / 1972 + ( x - 25 ) / 1974 + ( x - 23 ) / 1976 + ( x - 21 ) / 1978 + ( x - 19 ) / 1980 = ( x - 1970 ) / 29 + ( x - 1972 ) / 27 + ( x - 1974 ) / 25 + ( x - 1976 ) / 23 + ( x - 1978 ) / 21 + ( x - 1980 ) / 19
( Trừ từng số hạng cho 1 ra như sau )
E = (x - 1999)/ 1970 + ( x - 1999 ) / 1972 + ( x - 1999) / 1974 + ( x - 1999)/ 1976 + ( x -1999) / 1978 + ( x - 1999)/ 1980 = ( x - 1999)/29 + ( x - 1999) / 27 + ( x - 1999 ) / 25 + ( x - 1999) / 23 + ( x - 1999)/21 + ( x - 1999) / 19
< = > ( x - 1999 ) / 1970 + ( x - 1999 ) / 1972 + ( x - 1999 ) / 1974 + ( x - 1999) / 1976 + ( x - 1999) / 1978 + ( x - 1999) / 1980 - ( x - 1999) / 29 - ( x - 1999)/ 27 - ( 1 - 1999) / 25 - ( x-1999) / 23 - ( x - 1999) / 21 - ( x - 1999) / 19 = 0 ( chuyển vế )
< = > ( x - 1999 ) ( 1/1970 + 1/ 1972 + 1/1974 + 1/1976 + 1/1978 + 1/1980 - 1/29 - 1/27 - 1/25 - 1/23 - 1/21 - 1/19) = 0
Vì ( 1/1970 + 1/1972 + 1/1974 + 1/1976 + 1/1978 + 1/1980 - 1/29 -1/27 - 1/25 - 123 - 1/21 - 1/19 ) khác 0 nên để đẳng thức bằng 0 thì bắt buộc x - 1999 = 0
< = > x = 0 + 1999 = 1999
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1999 }
9 tháng 9 2017
\(\frac{1}{1975^2}+\frac{1}{1976^2}+...+\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{1974.1975}+\frac{1}{1975.1976}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(=\frac{1}{1974}-\frac{1}{1975}+\frac{1}{1975}-\frac{1}{1976}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}=\frac{1}{1974}-\frac{1}{2017}< \frac{1}{1974}\)
5 tháng 3 2020
1/Bạn cộng tất cả các phân số ở 2 vế với 1, tất cả các phân số sẽ có chung tử, cậu nhóm tử đó lại thành PT tích..với mẫu =0 tìm đc x
2/Trừ 1 vào từng phân thức đc
\(\frac{x-b-c}{a}-1+\frac{x-a-c}{b}-1+\frac{x-a-b}{c}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\left(a+b+c\right)}{a}+\frac{x-\left(a+b+c\right)}{b}+\frac{x-\left(a+b+c\right)}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\left(a+b+c\right)\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=a+b+c\)
17 tháng 3 2019
Ta có: \(\frac{x-29}{1970}+\frac{x-27}{1972}+\frac{x-25}{1974}+\frac{x-23}{1976}+\frac{x-21}{1978}+\frac{x-19}{1980}\)\(=\frac{x-1970}{29}+\frac{x-1972}{27}+\frac{x-1974}{25}+\frac{x-1976}{23}+\frac{x-1978}{21}+\frac{x-1980}{19}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-29}{1970}-1\right)+\left(\frac{x-27}{1972}-1\right)+\left(\frac{x-25}{1974}-1\right)+\left(\frac{x-23}{1976}-1\right)+\left(\frac{x-21}{1978}-1\right)+\left(\frac{x-19}{1980}-1\right)\)\(=\left(\frac{x-1970}{29}-1\right)+\left(\frac{x-1972}{27}-1\right)+\left(\frac{x-1974}{25}-1\right)+\left(\frac{x-1976}{23}-1\right)+\left(\frac{x-1978}{21}-1\right)+\left(\frac{x-1980}{19}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1999}{1970}+\frac{x-1999}{1972}+\frac{x-1999}{1974}+\frac{x-1999}{1976}+\frac{x-1999}{1978}+\frac{x-1999}{1980}\)\(=\frac{x-1999}{29}+\frac{x-1999}{27}+\frac{x-1999}{25}+\frac{x-1999}{24}+\frac{x-1999}{21}+\frac{x-1999}{19}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{1970}+\frac{1}{1972}+\frac{1}{1974}+\frac{1}{1976}+\frac{1}{1978}+\frac{1}{1980}\right)\)\(=\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{29}+\frac{1}{27}+\frac{1}{25}+\frac{1}{23}+\frac{1}{21}+\frac{1}{19}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{1970}+\frac{1}{1972}+\frac{1}{1974}+\frac{1}{1976}+\frac{1}{1978}+\frac{1}{1980}-\frac{1}{29}-\frac{1}{27}-\frac{1}{25}-\frac{1}{23}-\frac{1}{21}-\frac{1}{19}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\) \(x-1999=0\) (Vì ...khác 0)
\(\Leftrightarrow x=1999\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=1999\)
19 tháng 5 2017
Tích của 1976 x 1977 thì chia hết cho cả 1976 và 1977
Khi ta cộng thêm 76 thì được số chia cho 2 số này đều dư 76.
Vậy (1976 x 1977 + 76) : 39 = 100 169 (dư 37)
Số dư cần tìm là: 37
19 tháng 5 2017
Phân tích ra thừa số nguyên tố :
1976 = 23 . 13 . 19
1977 = 3 . 659
39 = 3 . 13
Do đó : tích ( 1976 . 1977 ) = 23 . 3 . 13 . 19 . 659
Vì 1976 và 1977 là nguyên liên tiếp nên là hai số nguyên tố cùng nhau, do đó số phải thỏa mãn điều kiện của bài toán phải có dạng :
P = ( 1976 * 1977 ) * k + 76 ( k \(\in\)Z )
Theo ( * ) thì ( 1976 . 1977 ) \(⋮\)39 nên phần dư của P khi chia cho 39 là : 76 - 39 = 37
17 tháng 4 2016
Gọi số đó là a
a : 1977;1976 dư 76
suy ra a - 76 chia hết cho 1977;1976
suy ra a - 76 chia hết cho 1977 x 1976 = 3906552 mà 3906552 chia hết cho 39
suy ra a - 76 chia hết cho 39 vậy a -37 chia hết cho39 và a : 39 dư 39-37 =2
đáp số 2