Tìm số nguyên n sao cho 4n-5 chia het cho n-3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)
để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1
vậy 2n-1 phải là ước của 3
Ư(3)={1;3}
+)2n-1=1=>2n=2
n=2/2=1
+)2n-1=3=>2n=4
n=4/2=2
vậy n={1;2} thì 4n-5 chia hết cho 2n-1
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
a) 4n-5=4n+8-13=4(n+2)-13 chia hết cho 13 khi và chỉ khi n+2 chia hết cho 13. Điều này có nghĩa là n=13k-2.
b) 5n+1=5n-20+21=5(n-4)+21 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n-4 chia hết cho 7. Điều này có nghĩa là n=7k+4
c) 25n+3=25n-50+53=25(n-2)+53 chia hết cho 53 khi và chỉ khi n-2 chia hết cho 53. Điều này có nghĩa là n=53k+2
Theo đều ra, ta có: 4n-5 chia hết cho n
Mà n chia hết cho n
Nên 4n chia hết cho n
=> (4n-5)-(4n) chia hết cho n
-5 chia hết cho n
=> n € Ư(-5)
Vậy n € {1;-1;5;-5}
\(4n-5⋮n-3\Leftrightarrow4\left(n-3\right)+7⋮n-3\)\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)
Vậy n-3 là Ước của 7
Ta có bảng sau:
n-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -4 | 2 | 4 | 10 |
Vậy n=....
<=>4(n-3)+7 chia het n-3
=>7 chia het n-3
=>n-3 thuoc {1,-1,7,-7}
=>n thuoc {4;2;10;-4}
Ta có:4n-5 chia hết cho n-3
hay 4n-3-2 chia hết cho n-3
Do 4n-3 chia hết cho n-3
=>2 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc ước của 2
Tự tính nhé