Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM=MN=NC.
So sánh góc BAM và MAN
Các bạn giải giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
18 tháng 7 2019
a) Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra AM = AN. Mặt khác tam giác giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh nên AH cũng là đường trung trực. Do đó \(AH\perp BC\)
b)Do H là trung điểm BC nên HB = BC/ 2 = 3
Mặt khác BM = MN = NC và BM + MN + NC = BC nên suy ra BM = BC/3 = 2
Mà ta có HM = BH - BM = 3 - 2 = 1 (1)
Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHB vuông tại H (Chứng minh trên) suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHM vuông tại H sẽ suy ra AM.
c) Mình thấy nó sao sao ý. Vẽ hình ra 3 góc đó bằng nhau mà (đã vẽ hình chính xác). Bạn xem lại đề để mình còn biết đường suy nghĩ nha!
16 tháng 3 2021
bạn tự vẽ hình ạ
Xét tam giác BAM và tam giác MAN có:
BM=NM
góc BAM=góc NAm
AM:chung
suy ra:2 tam giác bằng nhau(C.G.C)
Suy ra góc BAM=gócMAN
Nhớ vote 5 sao nha
27 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
b: Xét ΔABE có MK//BE
nên AK/AE=AM/AB=2/3
=>AK=2/3AE
HH
20 tháng 2 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
MB = NC (gt)
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta ANC\)(c - g - c) => AM = AN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
\(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BH = HC (H là trung điểm của BC)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(c - c - c) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}\)= 180o (kề bù)
=> \(2\widehat{AHB}=180^o\)
=> \(\widehat{AHB}=90^o\)
=> \(AH\perp BC\)(đpcm)
b/ \(\Delta AHM\)vuông và \(\Delta AHN\)vuông có: AM = AN (cm câu a)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHM\)vuông = \(\Delta AHN\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm MN
Ta có HB = HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)
và \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pitago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 52 - 32
=> AH2 = 25 - 9
=> AH2 = 16
=> AH = \(\sqrt{16}\)(vì AH > 0)
=> AH = 4 (cm)
Ta lại có BM = MN = NC (gt)
Mà BM + MN + NC = BC
=> 3BM = 6
=> BM = MN = NC = 2
=> HM = HN = 1
và \(\Delta AHM\)vuông tại H => AM2 = AH2 + MH2 (định lý Pitago)
=> AM2 = 42 + 12
=> AM2 = 16 + 1
=> AM2 = 17
=> AM = \(\sqrt{17}\)(cm) (vì AM > 0)
xét tam giác BAN và tam giác MAN
có : ab=ac
bn=cn (bm+mn=cn+mn)
góc BAM = góc CAN (cmt)
=> tam giác BAN = tam giác MAN
==> góc BAN = góc MAN
sai rồi này