Chung to rang :\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
Ta có:
$\frac{a}{n(n+a)}=\frac{(n+a)-n}{n(n+a)}=\frac{n+a}{n(n+a)}-\frac{n}{n(n+a)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
Ta có:
$\frac{a}{n(n+a)}=\frac{(n+a)-n}{n(n+a)}=\frac{n+a}{n(n+a)}-\frac{n}{n(n+a)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}$ (đpcm)
NV
3
13 tháng 3 2016
Gọi d là UCLN của 2 số đó
n(n+1)/2 : d =>n(n+1) :d => n2+n :d(1)
2n+1 :d => n(2n+1) :d => 2n2+n :d(2)
Lấy (2)-(1) ta dc n2:d =>n:d =>2n:d
2n:d
2n+1:d
=>(2n+1)-2n :d
=>1:d
d=1
UCLN=1 nên 2 số này nguyên tố cùng nhau
AY
6
CH
21 tháng 3 2019
gọi ƯCLN (16n+3,12n+2) là d
16n+3 chia hết cho d => 48n+9 chia hết cho d
12n+2 chia hết cho d => 48n + 8 chia hết cho d
=> 48n+9 - 48n + 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d\(\in\){-1;1}
=> \(\frac{16n+3}{12n+2}\)tối giản
PN
21 tháng 3 2019
Để A là phân số tối giãn thì \(16n+3⋮12n+2\)(đặt phân số đó là A nhé)
\(=>16n+3⋮12n+2\)
\(=>48n+9⋮48n+8\)
\(=>48n+9-48n-8⋮48n+8\)
\(=>4⋮12n+2\)
Ta có:
\(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Mà \(VT=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=VP\)
=>\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Ta có: \(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Lại có: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1\left(n+1\right)-1.n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n-n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Vì \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\Rightarrow\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)ĐPCM