Tìm số đo hóc của tam giác nếu có a.cosB-b.cosA=a.sinA-b.sinB và sin2A+sin2B+cos2A+cos2B= Căn 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2019
\(P=sin^22a+cos^22a+sin^22b+cos^22b+2sin2a.sin2b+2cos2a.cos2b\)
\(P=2+2\left(sin2a.sin2b+cos2a.cos2b\right)=2+2cos\left(2a-2b\right)\)
\(P=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
\(cos2A+cos2B+cos2C=2cos\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1\)
\(=-2cosC.cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1\)
\(=-2cosC\left[cos\left(A-B\right)-cosC\right]-1\)
\(=-2cosC\left[cos\left(A-B\right)+cos\left(A+B\right)\right]-1\)
\(=-4cosC.cosA.cosB-1\)
\(sin2A+sin2B+sin2C=2sin\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)
\(=2sinC.cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)
\(=2sinC\left[cos\left(A-B\right)+cosC\right]=2sinC\left[cos\left(A-B\right)-cos\left(A+B\right)\right]\)
\(=-4sinC.sinA.sin\left(-B\right)=4sinA.sinB.sinC\)
CM
5 tháng 4 2018
Chọn A.
Áp dụng công thức diện tích ta có
Từ giả thiết: a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc ta suy ra:
Quy đồng khử mẫu ta được:
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2 ab + 2bc + 2ca hay (a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2 = 0
Do đó: a = b = c
Vậy tam giác ABC đều.
CM
26 tháng 12 2019
Chọn B.
Ta có:
Suy ra ( sin2A - sin2B)2 = 0
Lại có: sin2A = sin2B khi và chỉ khi
hay a = b
Suy ra tam giác ABC cân tại C.